[1°S] Simplification d'un calcul

par **Wamaw** » 17 Mai 2008, 09:47

Bonjour,
j'ai un problème mathématique qui consiste à simplifier l'écriture d'une fonction f, cela fait trois jours que j'essaie mais en vain : f(x)=cos²x+cos²(x+(2pi/3))+cos²(x+(4pi/3)) et il faut arriver à :
f(x)=cos²x(1+2cos(4pi/3))+2sin²(2pi/3)

Merci d'avance...

par **_-Gaara-_** » 17 Mai 2008, 09:57

Salut,

tu as essayé de développer f(x)=cos²x(1+2cos(4pi/3))+2sin²(2pi/3) ?

par **Wamaw** » 17 Mai 2008, 10:01

J'ai tout essayer, j'ai développer pour voir ce que cela faisait, j'ai utilisé les formule cos(a+b)=..., sin²x=1-cos²x et vis vers ça, rien n'a faire je ne trouve aucune simplification...

par **rene38** » 17 Mai 2008, 10:40

Bonjour

En tenant compte des valeurs de

,

et

j'arrive au même résultat avec les 2 expressions : f(x) est une constante.

par **Wamaw** » 17 Mai 2008, 10:51

mais tu peux pas me donner quelques étapes du calcul s'il te plait parce que moi ça fait des pages entières pour n'arriver à rien....

par **rene38** » 17 Mai 2008, 10:57

Ecris les valeurs de

,

et

.

Pour cos²x(1+2cos(4pi/3))+2sin²(2pi/3), ça doit aller vite vu que ce que j'ai passé en rouge vaut 0.

Pour cos²x+cos²(x+(2pi/3))+cos²(x+(4pi/3)), utilise cos(a+b) = ..., développe les carrés et réduis.

par **Wamaw** » 17 Mai 2008, 11:03

bon ok merci

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