Simplification de fraction, calcul de limite.

[ThéoBioIngé]

Bonjour à tous! Je suis en train de faire des exercices de drill pour me préparer pour mon examen, et certains exercices me pose problème au niveau de la factorisation.

Par exemple: Lim x->1 Je sais que la réponse est -1/2 mais ne sais pas comment procéder pour simplifier la fraction!

J'ai le même genre de problème dans cet exercice: Lim x -> -3 Où je ne sait pas comment enlever x+3 du dénominateur. Ici je sais que la réponse finale est 4/9.

Merci d'avance pour vos conseils de résolution!

[Pisigma]

Bonjour,

1) commence par factoriser les dénominateurs et ensuite réduis au même dénominateur

[Pisigma]

2) je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé

[ThéoBioIngé]

Bonjour,

1) Je factorise en , mais pour le Je ne vois pas trop comment faire.

2) En effet, j'ai corrigé l'énoncé

Merci pour votre aide

[Pisigma]

[mathelot]

bonjour,
soit la somme d'une progression géométrique de 1er terme 1 et de raison x:



d'où pour x réel

[ThéoBioIngé]

D'accord merci, j'arrive alors à . Mais cela fait tellement longtemps que je n'ai pas travaillé avec des fractions que là encore je ne comprends pas comment simplifier.

[Pisigma]

tu réduis au même dénominateur , tu regroupes et tu pourras simplifier

[ThéoBioIngé]

Pour cela je dois bien multiplier par le dénominateur d'une fraction, le dénominateur et le numérateur d'une autre fraction? J'en arrive alors au dénominateur à un résultat de Et ce n'est pas du tout cohérent avec la réponse de mon corrigé

[lyceen95]

Quand j'ai 2 fractions a/b et c/d, et que je dois calculer la différence, ça donne

Si est un truc plus ou moins compliqué (par exemple ) et est aussi un truc plus ou moins compliqué ( exemple ), je n'ai aucune raison de développer ce truc.
Dans cette hypothèse, le dénominateur, c'est , et je le laisse sous cette forme.
Toute tentative de réécrire ce truc sous une autre forme va nous emmener vers un truc plus compliqué à exploiter, ou éventuellement vers un truc faux si on fait quelques erreurs dans les calculs.

[Pisigma]

@ThéoBioIngé : drôle de façon de réduire au même dénominateur

soit à calculer

dénominateur commun

s'écrit

[mathelot]

soit

comme u(1)=0 , u a pour diviseur (x-1)

à compléter