Signification de la phrase "Soit x appartient à E"

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 11:49

Vassillia a écrit:
beagle a écrit:donc le si A alors B de la démonstration de l'hérédité marche sans aucun soucis métaphysique pour les élèves qui utilisent en début d'apprentissage le si A alors B sans la prémisse A vrai (parce que pour le moment eux et leur prof ils s'en tapent du A faux, ils verront cela plus tard).

Perdu, la démonstration de l'hérédité est insuffisante pour solutionner l'exercice. Je t'assure que tous les profs vont raler si l'initialisation n'est pas démontrée et c'est justement la manière d'avoir la prémisse A vrai mais bien tenté, même joueur joue encore ?


Tu peux le faire exprès mais la démonstration de la récurrence n'est pas la démonstration de l'hérédité.
Avec des P(n) qui sont de base faux
on peut avoir tantot :

si P(n) était vrai alors P(n+1) serait vrai , l'hérédité est démontrée , déduite
cela signifie si on avait P(n) vrai, quand on aura P(n) vrai
pour le moment en effet tout le monde est d'accord que la récurrence n'est pas faite tant que l'on ne trouve pas d'initialisation.

tantot on a P(n) vrai n'arrive pas à P(n+1) vrai
l'hérédité n'est pas démontrable, n'est pas déductible



beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 11:52

GaBuZoMeu a écrit:Beagle, tu nous dis qu'on démontre (sous l'hypothèse ) en démontrant sous les hypothèses et .
Oui, très bien, tout le monde est d'accord avec ça, et on fait ça dans l'enseignement mathématique à tout niveau.

Ton problème semble plutôt être que tu refuses de considérer comme un prédicat en .
Quelle serait ta réponse la question "déterminer l'ensemble des entiers naturels n inférieurs ou égaux à 20 tels que, si n est pair, alors n+1 est premier" ?
a) {2,4,6,10,12,16,18}
b) {1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19}
c) la question n'a pas de sens


Votre problème est que vous refusez d'examiner la construction des apprentissages de l'implication,
et vous etes droit dans vos bottes,
alors que le si A alors B il existe très tot dans les apprentissages de maths,
il se construit.
tant bien que mal, mais je n'ai pas encore vu votre contribution qui permet de passer toutes les étapes qui mènent au connecteur logique.

Vassillia
Membre Rationnel
Messages: 714
Enregistré le: 12 Jan 2021, 21:38

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par Vassillia » 17 Juin 2021, 12:09

Ben oui, comme dit précédemment, pour démontrer A=>B il suffit de le faire sous l'hypothèse A vrai, tu as raison sur ce point et alors ? Cela ne justifie pas ta position qu'on a pas besoin d'envisager A faux au secondaire puisque de toute façon la démonstration de A=>B est insuffisante pour résoudre l'exercice.

Ce serait intéressant d'avoir ta réponse à des questions posées par d'autres intervenants pour que tu réalises qu'il faut considérer le A faux. C'est une contribution pour expliquer l'implication justement. Pourquoi tu ne réponds pas ? Lyceen95 aurait-il raison dans son hypothèse ? Tu ne cherches ni à apprendre de nous, ni à nous apprendre quelque chose, tu cherches la bagarre, tant que ce sera le cas, je te l'offre et j'en profite pour m'amuser à tes dépens. Tu es la pour ça non ?

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 4580
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par GaBuZoMeu » 17 Juin 2021, 12:47

Je veux bien discuter des difficultés de l'apprentissage du fonctionnement de l'implication en mathématiques. Mais pour ça il faut analyser des situations concrètes, pas discuter dans le vague.

C'est pour cela que je pose la question :
Quelle serait ta réponse la question "déterminer l'ensemble des entiers naturels n inférieurs ou égaux à 20 tels que, si n est pair, alors n+1 est premier" ?
a) {2,4,6,10,12,16,18}
b) {1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19}
c) la question n'a pas de sens

Pour moi, et pour tous les matheux, la réponse est b). L'expérience faite sur un groupe d'étudiants relatée dans un document IREM montre que pour la majorité du groupe la réponse est a).
C'est pourquoi il serait utile de savoir quelle est la réponse pour toi. Si tu es d'accord que la réponse est b), on peut discuter des obstacles à faire passer cette réponse. Si tu n'es pas d'accord, alors la discussion peut porter sur le sens mathématique de l'implication, mais au moins on saura sur quoi on n'est pas d'accord.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 13:44

Ben la réponse de beagle vous l'auriez si depuis le début vous vouliez faire autre chose que de me faire passer pour un idiot ce que a continué de faire encore ce matin Vassillia sur la récurrence.

Donc GBZM il n'aurait pas du t'échapper que ces dernieres semaines j'avais dit du bien du résumé de CC sur le bizarre forum shtam. et si tu avais accepté d'envisager le seul bémol que je disais qui était que le si A alors B n'est pas divisible en le langage commun et le langage mathématique, mais que de part sa construction mathématique progressive on passait par des étapes qui ne sont ni le langage commun, ni le connecteur logique complet. Si tu avais accepté cette nuance de gris et de discuter de ces différents gris, cela t'aurait évité de me classer dans les antivaccins parce que j'aurais émis une réserve sur un point.

Bref, répondons à ta question.
Beagle au bac et je pense les élèves de ma classe auraient probablement répondu a) pour la rasion suivante.
nous bossions avec du si A vrai
donc l'ensemble de départ est si n est pair.
Et là on va exclure les pairs qui ne marchent pas.
On aurait enlevé les nonB= pas n+1 premier qui sont A = n pair
donc dans l'ensemble de départ des pairs on enlève 8, 14 …

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 13:50

Donc l'implication était vue comme une deduction à faire
pas comme une phrase entière vraie ou fausse

le si A alors B de l'implication lorsque l'on cherche vrai ou faux
dans sa forme connecteur logique c'est nonA ou B
donc clairement nonA= les non pairs fonctionnent, et les B = tous les n+1 premiers faut prendre le n

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 4580
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par GaBuZoMeu » 17 Juin 2021, 14:22

Bon on progresse.

Si la réponse spontanée est a) ce n'est pas à mon avis parce que l'enseignement au lycée apprend ou apprenait que quand on écrit "si A, alors B", nécessairement A est vrai.
L'expérience décrite dans le document IREM montre aussi que spontanément, quand on a le théorème "si A, alors B" et qu'on pose la question "si B est vrai, que pouvez-vous dire de A", les étudiants répondent plutôt "A est vrai". Sûrement, l'enseignement au lycée n'apprend pas que l'implication est la même chose que l'équivalence.

Il s'agit donc de conceptions a priori, erronées quand on fait des mathématiques, et qu'il faut déconstruire.
Je ne vais pas reproposer l'exercice sur les cartes avec lettres et nombres qui peut à mon avis aider à progresser. Là aussi, la bonne réponse n'arrive pas souvent en premier.
À propos du petit exercice avec les réponses a) b) c) on pourrait, en cas de réponse a) ou c), proposer de discuter la question suivante
À la porte de ce club est écrit "Si vous avez moins de 15 ans, alors une autorisation écrite de vos parents est exigée pour l'entrée". Qui a le droit d'entrer parmi
Adèle, 17 ans, sans autorisation,
Basile, 13 ans, sans autorisation,
Camille, 16 ans, avec autorisation,
Denis, 14 ans, avec autorisation.
Une fois ceci fait, revenir à l'exercice "qui a le droit d'entrer dans le club des entiers naturels n inférieurs ou égaux à 20 tels que, si n est pair, alors n+1 est premier ?"

Il me semble que la conception erronée de l'implication mathématique peut venir d'écritures abusives où le symbole => est employé comme abréviation de "par conséquent". Pourtant, même en langage naturel "Il pleut, par conséquent le trottoir est mouillé" ne dit pas la même chose que "S'il pleut, alors le trottoir est mouillé". La première phrase se dit quand on a ouvert la porte et qu'on a constaté les gouttes, la deuxième quand on ne sait pas encore quel temps il fait.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 14:32

Si la réponse spontanée est a) ce n'est pas à mon avis parce que l'enseignement au lycée apprend ou apprenait que quand on écrit "si A, alors B", nécessairement A est vrai.
L'expérience décrite dans le document IREM montre aussi que spontanément, quand on a le théorème "si A, alors B" et qu'on pose la question "si B est vrai, que pouvez-vous dire de A", les étudiants répondent plutôt "A est vrai". Sûrement, l'enseignement au lycée n'apprend pas que l'implication est la même chose que l'équivalence."

Mon avis, tu as un traitement il a des effets secondaires,
tu le changes, tu as de nouveaux effets secondaires.
Bref ce n'est pas parce que l'on change que tout est résolu.

De mon temps, ou de mon livre de maths ou des profs que j'ai eu:
c'est bien cela qui me surprend on était balaise en si A alors B mais voyons voyons si B alors A est vrai aussi.
Donc la nuance avec l'équivalence pour moi c'était très tot (collège) dans les apprentissages et certainement un gros acquis de seconde et au-delà.
Et je vais te dire le bordel engendré par les logiciens, c'est que tu retrouveras sur ce site des discussions où on refuse l'apprentissage de l'implication au lycée, mais où on trouve normal l'équivalence. Et pour quoi?
ben parce que avec l'équivalence fini le bordel du si A faux.
Mais à la question vous apprenez l'équivalence sans passer par le double sens A vers b et B vers A. réponse oui.

Bref que en voulant corriger les défauts du si a alors b avec A vrai, on a fait des changements.
comme en plus les programmes sont diminués , on fait des exos d'application etc... si aujourd'hui on a la réponse a) pour d'autres raisons que celle que j'ai émise, cela n'enlève pas la mienne.
Mais bon c'est du détail tout cela.

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 4580
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par GaBuZoMeu » 17 Juin 2021, 14:56

Tout ça pour dire quoi, au final ?

L'utilisation correcte de l'implication mathématique ne va pas de soi, il peut y avoir des représentations erronées à déconstruire.
Toujours pas convaincu sur tes prétendus changements dans l'enseignement du "Si A, alors B". Mais si tu peux montrer ces changements qui ont eu lieu selon toi, ne te prive pas !

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 15:04

Le document IREM le plus clair je ne le retrouve pas.
J'ai retrouvé d'autres refs et là c'est clairement dans les ouvrages de références, dans les bouquins eux-mêmes qu'il ya de grosses différences sur antérieur et posterieur à ma scolarité.
Bref tout est tres mélangé selon les années , les livres, les programmes.

Au final j'ai rien à vendre.
j'ai témoigné. Et je me suis juste fait contré sur un c'est pas possible ton truc.

Et je pense par contre que les gros efforts de par exemple CC sur les mathématiques.net ont bien porté sur les profs,
mais je dirais pas certains que cela a porté sur la didactique et comment enseigner.
En meme temps je ne suis pas prof donc demandez à hdci , lycéen ...

Vassillia
Membre Rationnel
Messages: 714
Enregistré le: 12 Jan 2021, 21:38

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par Vassillia » 17 Juin 2021, 15:20

beagle a écrit:Et je vais te dire le bordel engendré par les logiciens, c'est que tu retrouveras sur ce site des discussions où on refuse l'apprentissage de l'implication au lycée, mais où on trouve normal l'équivalence.

Marrant moi je me plains bien plus du bordel engendré par Beagle et autres individus :lol:
Les maths, c'est pas gris, une proposition est vrai ou fausse. Si les étudiants se trompent, je vais me demander comment améliorer la pédagogie, pas me contenter d'une version fausse en prétextant que j'ai appris ainsi et qu'on était "balaise en si...alors" (je te conseille de le mettre dans le CV, cela fait toujours bon effet)
La position sur les vaccins, c'est pas gris, un individu se fait vacciner ou ne se fait pas vacciner et si quelqu'un entretient l’ambiguïté, la seule raison que je vois, c'est que soit il aime voir les gens mourir ou avoir de graves séquelles, soit il aime mettre le bordel.
D'ailleurs, quel est le rapport avec ce fil ? Ah oui, témoigner le contraire de tout le monde par un témoignage non étayée par des preuves, je me disais aussi.

lyceen95
Membre Irrationnel
Messages: 1226
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par lyceen95 » 17 Juin 2021, 15:43

Ca a changé ... les techniques d'enseignement qui étaient en vigueur quand tu étais élève ne sont plus en vigueur ?

On doit être à peu près de la même génération. Je ne sais pas comment ces notions sont enseignées aujourd'hui (je ne suis pas prof contrairement à ce que tu affirmes). Mais ce que je sais, c'est que ces notions étaient très claires dans le collège où j'étais élève. Au moins pour certains élèves, peut-être pas tous.

Et je suis convaincu que le mot 'embarquer' n'a jamais été utilisé par le prof sur ce sujet.

Et dans la phrase Si A alors B, il n'y avait aucun sous-entendu. Personne ne sous-entendait que A était vrai, ni que A était faux.

Il ne faut pas confondre Si A alors B avec Puisque A alors B.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 17 Juin 2021, 15:49

"J'ai retrouvé d'autres refs et là c'est clairement dans les ouvrages de références, dans les bouquins eux-mêmes qu'il ya de grosses différences sur antérieur et posterieur à ma scolarité.
Bref tout est tres mélangé selon les années , les livres, les programmes."

tulipe
Membre Naturel
Messages: 43
Enregistré le: 06 Juin 2021, 18:07

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par tulipe » 10 Juil 2021, 04:30

Vassillia a écrit:La position sur les vaccins, c'est pas gris


Sur une classe, tu demandes "que ceux qui sont pour se faire vacciner lèvent la main" et tu comptes, puis "que ceux qui ne sont pas pour se faire vacciner lèvent la main" et puis tu comptes, en faisant le total tu te rends compte que plusieurs élèves n'ont pas du tout levé la main.

Je ne faisais que passer depuis mon dernier post histoire de voir un peu, en voyant cette ânerie (qui évidemment ne pouvait venir que de Vassillia) je me suis dit qu'il fallait la mettre en évidence pour d'autres lecteurs.

A une prochaine peut-être.

PS : je vois que certains qui me décriaient réutilisent mes sources :)

Avatar de l’utilisateur
fatal_error
Modérateur
Messages: 6548
Enregistré le: 22 Nov 2007, 14:00

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par fatal_error » 10 Juil 2021, 09:28

je ne comprends pas le problème soulevé
y a t-il un exemple, @beagle où tu utilises le verbe **implique** (et pas autre chose) et où l'on t'a répondu que c'était faux ?

aussi je veux bien savoir de quelle réforme il s'agit par rapport au si..alors?
la vie est une fête :)

Vassillia
Membre Rationnel
Messages: 714
Enregistré le: 12 Jan 2021, 21:38

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par Vassillia » 10 Juil 2021, 11:38

Bonjour tulipe, si je demande à ma classe que ceux qui se sont déja fait vacciner (ou qui pensent le faire) levent la main et que ceux qui ne pensent pas se faire vacciner levent la main, le total correspond à celui des étudiants presents. Seule explication possible à nos différences de point de vue, je sais compter suffisamment loin et pas toi, tout s'explique enfin, c'est sur qu'avec ce niveau en maths, on n'avait pas beaucoup de chance de te faire comprendre l'implication mathématiques, tu as des lacunes à combler avant :mdr2:

Désolé d'interferer fatal_error, je n'ai pas pu m'empêcher de répondre à tulipe pour m'amuser car il me provoque ouvertement mais promis je te laisse discuter tranquillement avec Beagle.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 10 Juil 2021, 12:54

fatal_error, je te réponds uniquement pour ne pas passer pour malpoli,
en souvenir des jours anciens sur un maths forum sympathique.

Donc si ta demande est pédagogique, je peux t'envoyer par mail, la pédagogie de l'implication.
Je parle de refs qui discutent de l'historique.
Il semblerait qu'il ne s'agisse pas vraiment d'un changement par la réforme, mais plutôt du contenu des enseignements selon les manuels, selon les profs. Donc variations selon les années du calendrier, variations selon les années d'enseignement recu.

Si ta demande est où on a répondu que "c'était faux", ben pas mal ici sur ce forum.
j'ai repris sinon pour mieux préciser ici:
https://dlz9.forumactif.com/t929-harcel ... ero1#11871

Vassillia
Membre Rationnel
Messages: 714
Enregistré le: 12 Jan 2021, 21:38

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par Vassillia » 10 Juil 2021, 13:57

Bravo Beagle, au lieu de répondre à fatal_error sur le fond avec des textes précis comme l'avait d'ailleurs demandé GaBuZoMeu, on notera que tu mets un lien vers le forum de bouffoneries. Pour le lecteur qui n'a pas de temps à perdre : tu m'y insultes et tu t'y plains que je te harcèle en corrigeant systématiquement ce que j'estime être des erreurs. Tu y mets au même niveau le fait que les femmes sont harcelées en fonction de leur tenue. Bien contente que le forum ait changé en même temps que la société, je le trouve bien plus sympathique sous sa forme actuelle.

lyceen95
Membre Irrationnel
Messages: 1226
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par lyceen95 » 10 Juil 2021, 13:58

Au cas où quelqu'un 'non-initié' lirait cette discussion, je pense que mon devoir est de préciser un point.
Le lien donné par Beagle pointe vers un forum assez particulier.
Beagle dit que ce forum respecte la liberté d'expression, .... mais c'est un forum où le ratio Nombre de bannis / Nombre d'inscrits dépasse de très loin tout ce qui peut se voir par ailleurs.
Et je ne parle pas des nombreux messages censurés.
En dehors de cet aspect 'liberté d'expression', l'autre particularité de ce forum choisi par Beagle est que tout ce qui y est écrit est totalement surréaliste.
L'exemple le plus présent sur cette plateforme, c'est la théorie sur les tirages de pièces de monnaie. Sur ce site très spéciales, les pièces de monnaie ont une particularité, elles mémorisent les résultats sortis, et ajustent les futurs résultats en fonction des résultats sortis. Et avec ces pièces de monnaie un peu particulières, les membres de ce forum expliquent que les théories enseignées dans les cours sont fausses.
C'est juste un avertissement pour une personne qui s'aventurerait sur ce site un peu particulier.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8509
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: signification de la phrase "Soit x appartient à E"

par beagle » 10 Juil 2021, 14:08

ce que dit lycéen est bien sur faux de façon générale:
ici c'est faux:
https://dlz9.forumactif.com/t913-netflix_maths-saison-2

et de nombreux fils de discussion ont été commentés par moi-même pour les bas niveaux et par GBZM entre autres pour les fils de plus haut niveau mathématiques pour contrer ces histoires.
Il est dommage que les derniers bannissements aient effacé les réponses des bannis.

PS: "Cependant, le forum permet de voir les messages des membres bannis. Il sont réduits à une ligne et il suffit de cliquer dessus pour qu'il s'affiche en totalité." me dit Pierre.

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 19 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite