Signe de ln(x)

[charlotte.oyo]

bonjour,
dans un exercice on me demande le signe de ln(x) je pense que ln(x)>0 car la fonction logarithme est toujours définie sur ]0;+infini[.
Ma justification est-elle juste ?
merci d'avance

[Omar]

Bonjour,
je t'explique : pour tout x compris entre 0 et 1 la fonction ln(x) est négative alors que pour tout x compris entre 1 et +l'inf la fonction ln(x) est positive ! :we: :we:

[charlotte.oyo]

là ma fonction est définie sur ]0;+infini[
donc ?

[Omar]

Donc tu as deux cas !! :we:

[charlotte.oyo]

merci et quelle est la limite de la fonction suivante quand x tend vers 0 et x>0 : lim x ln(x)-x

[Omar]

Bon d'après le cours : lim de xln(x) quand x tend vers 0+ est égale à 0 et donc la lim de xln(x)-x quand x tend vers 0+ sera égale à 0 ( 0+0) :we: :we: