Série statistique à deux variables

[gachoui]

Bonjour à tous. J'ai besoin d'aide car je coince sur un DM dont une des questions me pose problème.
Voici l'énoncé :
Une enquête du service commercial d'une chaine d'hotels a permis de connaitre l'évolution de la demande yi de nuitées par rapport au prix xi proposé en période "creuse" :

Prix xi : 80 ; 100 ; 120 ; 140 ; 160 ; 180 ; 200
Demande yi : 540 ; 452 ; 335 ; 188 ; 120 ; 68 ; 18

1) Donner l'équation réduite de la droite d'ajustement affine par la méthode des moindres carrés.
2) En déduire l'expression R(x) de la recette espérée, enfonction du prix de la nuit "x" proposé.
3) Trouver le maximum de la fonction recette, en détaillant la méthode. Pour quel prix de chambre proposé obtient-on ce maximum de recette ?



Pour la première question, je trouve comme équation (je vous épargne les calculs) :

y = - 4,55x + 882.86

Par contre je n'ai aucune idée de la manière dont il faut aborder la seconde et troisième question, mais telle qu'elle est posé il faut se servir de l'équation trouvée à la question 1. Cependant je n'ai aucune idée de la manière dont je peux m'en servir pour calculer la recette. C'est pourquoi je demande de l'aide, si quelqu'un peut m'éclairer sur le sujet. :help:

[mathelot]

Bonjour,

la courbe de la demande est une droite de pente négative avec
des points du nuage (Bonne année, Nuage!) dessus

Maximiser la recette c'est maximiser les produits
les sont les équations d'hyperboles équilatères

faut trouver la courbe hyperbole la plus éloignée de l'origine, visuellement, c'est
à peu de choses près, celle qui passe par le point moyen.

de toute façons, les fonctions f(x,y,z..) symétriques,positives se maximisent en général
avec x=y=z=..