Section de tetraedre par un plan (PQR)

par **brute** » 01 Nov 2005, 17:41

bonjour ! j'ai un tetraedre ABCD de face ABC ADC BCD et ABD puis nous avons trois point P , Q , R ! P appartient a l'arrete [CD] Q appartient au plan (ACD) ( ms n'appartient a aucune des arretes de se plan ) et R appartient au plan (ABC) ( ms il n'appartient a aucune des arretes de se plan) ! pouvez vous m'aidez je n'arrive deja pa a trouver les intersections , ni a prouver !merci je vous ai fait la representation de la figure a l'adresse suivante http://img354.imageshack.us/img354/9489/sanstitre3tn.png
desole pour la mocheter du dession
++

par **LN1** » 01 Nov 2005, 18:00

bonjour,

le principe est deux trouver deux point situés sur une même face et dans le plan de coupe

j'appellerai le plan (PQR) le plan Pi

les points P et Q sont sur la face (ACD) , la droite (PQ) est donc la droite d'intersection des deux plans
tu prolonges donc la droite (PQ) jusqu'à ce qu'elle rencontre [AC] ou [AD] (ce n'est pas clair sur ton dessin) tu appelles S le point que tu obtiens

tu sais déjà que ta section comporte le segment [PS]

pour la suite, j'ai besoin de savoir si S est sur [AC] ou sur [AD]

par **Chimerade** » 01 Nov 2005, 18:08

P et Q appartiennent au plan (ACD) donc la droite PQ est l'intersection du plan PAR avec le plan (ACD) : trace PQ : il coupe AC en S. S et R appartiennent tous deux au plan (ABC) donc SR est l'intersection du plan (PQR) avec le plan (ABC) :trace SR ; il coupe AB en T. Mais SR appartenant au plan (ABC) coupe BC en U. U appartient à (ABC) et à (PQR) et à (BCD). L'intersection de (PQR) avec (BCD) est donc la droite PU...etc Tu peux terminer ?

par **brute** » 01 Nov 2005, 20:03

je vous remercie ! A++

par **brute** » 01 Nov 2005, 20:12

enfait je ne crains pouvoir finir , je commence seulement a comprendre que le but de ça c'est de prolonger des droites pour trouver des points , ça m'a deja bien aider merci !

par **brute** » 01 Nov 2005, 20:26

dsl encore une petite chose quand on dit que PU est lintersection de (abc) et de (cbd) c'est finit ? on a plus qu'a dire que cest un triangle qui est l'intersection de plan (PQR) sur le tetraedre ABCD
? :triste: ++

par **brute** » 01 Nov 2005, 21:05

:mur: et si jamais les points sont chacun sur une face ms des differentes comment fait on ?

Section de tetraedre par un plan (PQR)

section de tetraedre par un plan (PQR)

Qui est en ligne