Section d'un tétraèdre par un plan

[glk]

Bonjour,
j'ai fait un exercice mais je ne comprends pas un point de la correction.

Il faut déterminer la section du tétraèdre (cf :shéma) par le plan ABC.

Pour déterminer la section avec la face (FGH),j'ai trouvé que c'était le segment [AM].
Mais ce n'est pas le cas dans la correction où la section de (FGH) par (ABC) est [AD]où D appartient à (ABC) car D est située sur (AM) et que M appartient (ABC) et (FGH) car appartient à (FH).

Je ne sais pas si je suis trop clair mais pourquoi ce que j'ai trouvé ne correspond pas ? Pourtant les points A et M sont bien 1 couple de points appartenant aux plans (FGH) et (ABC).

Voici le shéma: [img][img]http://images0.hiboox.com/images/4608/439512c74d9637cd19c9c68a49ecb8ac.jpg[/img][/IMG]

Merci de m'éclairer.

[Luc]

Salut,

Quelle est la définition du point B ?
A à l'air d'être le milieu de FG, C le milieu de EH.

Quelle est la définition du point M ? et du point D ?

En tout cas sur le dessin, M n'a pas l'air d'être sur le tétraèdre. Par contre il est bien dans le plan ABC et dans le plan FGH ...

En attente de plus d'infos :id:

[glk]

Ah oui, j'ai oublié de préciser...désolé.

B appartient à (EG);A et C sont 2 points quelconques des segments [FG] et [EH].

M est le point que j'ai inventé moi même pour la section et D celui de la correction (elle utilise aussi M).

merci de m'aider Luc.

[Neirh]

Salut,
Il s'agit de déterminer la section sur le dessin?

Et, B appartient à (EG) où au segment [EG]?

En attente de plus d'info

[Huppasacee]

L'intersection du tétraèdre avec le plan serait AM ?
donc M se trouve sur le tétraèdre ?

on arrête cette droite dès qu'on quitte la surface physique du tétraèdre :

[Neirh]

D'après ton schéma: M est l'intersection des droites (BC) et (GH)
(car elle appartiennent au meme plan (GHE) )
On construit D tel que D intersection de (AM) et (FH)
(car sur le plan (FGH) )
On obtient le quadrilatere ABCD qui appartient à (ABC) avec A,B,C,D des points qqconque de [FG], [EG], [EH] et [FH]

Donc ABCD est la section su tétraèdre

[glk]

Merci de vos réponses.
En fait, l'exercice recherchait la section du plan (ABC) avec le tétraèdre.Je l'ai faite mais pour la section avec (FGH) je trouve [AM] et la "correction trouve" [AD].
Je ne comprends pas pourquoi ma réponse es fausse alors que A et M est 1 couple de points appartenant à (ABC) et à (FGH).

Lors d'un exercice comme ça, faut il que les 2 points soient sur le tétraèdre ?

c'est assez compliqué à expliquer; votre attention me touche.
merci.