Dm rien compris

[voltaire]

Bonjour,

Soit (Sn) la suite définie pour tout entier naturel n par : Sn= sigma ( au haut: n / au bas i=0) Ui = U0+ U1 +... + Un

a) Exprimer Sn en fonction de n.

Alors j'ai fais Sn = U0 + U1 +...+ U,
= ((n+1)*U0 +Un)) / 2
mais je ne vois pas comment continuer


Merci de votre aide.

[siger]

bonjour

sans connaitre Un c'est effectivement assez difficile!

[voltaire]

Un = (2/3)^n -3

excusez moi :error:

[siger]

re

Un = (2/3)^n - 3. ou Un = (2/3)^(n-3)?

a + a^2 + a^3 +....+ a^n = (1-a^(n+1))/(1-a)

[voltaire]

Un = (2/3)^n - 3

[voltaire]

Sn = ((n+1)*U0 +Un)) / 2
= (n+1) (-5 + (2/3)^n) / 2

Puis après je n'y arrive pas

[siger]

re
Sn = (1-3) + ((2/3)-3) + ((2/3)^2 -3) +....+ ((2/3)^n) -3)
= 1+(2/3) + (2/3)^2 +....+ 2/3)^n - 3*n
= (1-(2/3)^(n+1))/(1-(2/3)) -3n
....

[voltaire]

Sn = (1-3) + ((2/3)-3) + ((2/3)^2 -3) +....+ ((2/3)^n) -3)

je ne comprends pas cela d'ou cela provient pouvez vous m'expliquer s'il vous plait

[voltaire]

Je ne comprends vraiment pas aidez moi s'il vous plait

[siger]

Re

si j'ai bien compris
Un =[(2/3)^n] -3
D'où
U0= 1-3
U1 = (2/3)^1 - 3
U2= (2/3)^2 - 3
....
Donc quand on ajoute .......

[voltaire]

d'accord merci !

[voltaire]

Sn = (1-(2/3)^(n+1))/(1-(2/3)) -3n

je continue le développement ?

[siger]

Oui mais a part la mise en facteur du 3 ...

[choupinette0007]

Rien a voir mais comment on fait pour poster un message svp, je suis nouvelle