Revision systeme(2 Problemes)

[sonata]

Hello

Plusieurs personnes se cotisent pour faire un cadeau a un ami.
Si chacun d'eux verse 9€, il manque 2€;
Si chacun d'eux verse 10€, il y a 4€ en trop;
Déterminer le prix du cadeau et le nombre de cotisants.

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La somme de 2 nombres entiers est 924.En ajoutant 78 à l'un d'eux, il devient le double de l'autre.
Déterminer ces 2 nombres

Perso j'ai reussi à metre le 1er probleme en equation mais n'arrive pas à trouver le nombres de cotisants??
Pour le deuxieme problemes je trouve pas du tous

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, tu as essayé de poser les systèmes ?

[sonata]

Bonsoir, tu as essayé de poser les systèmes ?

oui
pour le premier j'ai trouvé
9X = Y-2
10X = Y+4

ET POUR L'AUTRE

X+Y = 924
X+78 = Y/2

mais je vois pas ou tous ca me mène!
heureusement ce ne sont que des révisions :happy2:

[oscar]

Bonjour
exo 2)
Tu confonds le double et la moitié

[Sve@r]

oui
pour le premier j'ai trouvé
9X = Y-2
10X = Y+4

ET POUR L'AUTRE

X+Y = 924
X+78 = Y/2

mais je vois pas ou tous ca me mène!
heureusement ce ne sont que des révisions :happy2:

Le "double de l'autre" ce n'est pas Y/2 !!!

Pour résoudre un système (méthode par substitution)
1) tu prends une des deux équations (celle que tu veux)
2) tu exprimes une des deux inconnues (X ou Y au choix) en fonction des autres éléments => ça donne X= ou Y=
3) si tu as X=..., alors tu remplaces X dans l'autre équation par le calcul associé. Si tu as Y=..., alors c'est Y que tu remplaces dans l'autre équation. Ca te donne, dans l'autre équation, une équation où tu n'as que du X (ou que du Y)
4) comme tu n'as que du X ou que du Y dans l'autre équation, tu peux facilement trouver sa valeur (simple calcul d'équation). Puis tu reportes la valeur trouvée dans la première équation et ça te donne l'autre inconnue

Pour résoudre un système (méthode par soustraction)
1) tu commences par regarder, si dans les deux équations, tu as un coefficient identique aux X ou aux Y
2) si ce n'est pas le cas, alors tu multiplies chaque équation par un coefficient intelligemment choisi afin que, au final, tu aies un coefficient identique aux X ou aux Y
Exemple
2x + 3y = 5
3x + 7y = 12
Il n'y a aucun coefficients identiques. Mais en multipliant par 3 la première, et par 2 la seconde, ça donne
6x + 9y = 15
6x + 14y = 24
Et là, on trouve un coefficient identique aux deux équations (ici 6x)

3) tu soustraits la première à la seconde => ici ça donne 5y = 9 => Ca te donne Y (ici 9/5) puis en remplaçant Y par sa valeur dans la première ça te donne X

[sonata]

ok
j'ai résolu exo 2, Y/2 c'est pas le double :id: