Resoudre une expression

[dante]

voici un calcul que je n'arrive pas a resoudre :mur:
est ce que quelqu'un peu m'aider a me sortir de là??? :help:
merci d'avance :we:
alors:

pour a entier superieur à 1, le nombre a puissance 4 + 4 n'est pas premier

1) Vérifiez ce theoreme pour quelques valeurs qui vous choisiriez.

2)Montrez que a puissance 4 + 4 peut s'ecrire (a puissance 4 +4a²+4)-4a² puis factoriser cette expression.

3)Déduire de la question 2 que a puissance 4 +4 n'est pas premier pour a entier superieur à 1.

[olivthill]

car on peut retirer les parenthèses, et avoir 4a² qui est annulé par -4a²
La factorisation se fait en servant des identités remarquables (quil faut connaître par coeur).
Tout d'abord (x+y)² = x²+2xy+y²,
et en choissant y=2 et x=a², on a (a²+2)²=...
Puis il faut se servir de x²-y² = (x-y)(x+y).

Pour la question 3, il faut juste faire remarquer que le produit de deux nombres n'est pas un nombre premier.

[dante]

Merci :++: