Bon...
Ce n'est pas un service que je te rends mais je ne veux pas que tu ais 5 de moyenne.
ça me fait de la peine.
Je vais faire quelques exercices, à condition que tu t'y prennes à l'avance la prochaine fois. Et aussi à condition que tu fasses un effort pour comprendre.. sinon ça sert vraiment à rien franchement.
alexialj a écrit:Bonjour j’ai un devoir à rendre pour demain et je bloque sur un exercice qui est de résoudre dans R les inéquations suivantes en détaillant les calculs :
A) -6x*2 + 4x + 2 inférieur à 0
B) 3 x sur 1-x inférieur ou égal à 0
C) -4x*2 + 4x - 1 sur x-3 supérieur a 0
D) 16-x*2 sur x*2-x-6 inférieur ou égal à 0
Pourriez vous m’aider ?
A toi de rédiger proprement...
A) On factorise

, delta = 64, on a deux solutions x = ...= 1, x = ... = -1/3, donc on a la factorisation
(x - 1) <= 0)
Donc le trinome de degré 2,

est toujours du signe de a = -6, donc négatif sauf entre les deux racines, donc sauf sur l'intervalle [-1/3 ; 1] sur lequel il est positif.
En conclusion, l'ensemble des solutions est :

B) 3x/(1 - x) < 0
Cette inéquation est définie pour tout x différent de 1.
On a 3x < 0 pour x < 0
et (1 - x)< 0 pour x > 1
Donc (tableau de signes) l'ensemble des solutions est:

C) Factorisons: -4x*2 + 4x - 1 . On constate une identité remarquable:
L
 = -4(x - 1/2)^2)
donc le numérateur est toujours négatif. L'inéquation n'est pas définie en x = 3.
On étudie le signe du dénominateur, (x - 3) > 0 lorsque x>3. et (x - 3) < 0 lorsque x < 3
donc l'ensemble des solutions est

D) Factorisons le numérateur, on a une identité remarquable (16 - x^2) = (4 - x)(4 + x)
Par ailleurs, factorisons x^2-x-6 a pour discriminant delta = 25, donc deux solutions etc... donc la factorisation est
 = (x + 2)(x - 3))
L'inéquation n'est donc pas définie en x = -2 et x = 3
On a donc le tableau de signes suivant (tu traces le tableau avec les nombres 4, -4, -2 et 3 rangés par ordre et tu marques les signes de chaque terme. Regarde sur le net comment on présente le tableau.
On conclut que l'ensemble des solutions est
