Résolution d'une inéquation avec racine carrée

[skeer]

Bonjour ceci est mon premier message sur ce site j'espère qu'il qu'il respectera les règles de sémantiques?!:
Donc mon problème; sur une question d'un devoir il me faut résoudre une inéquation avec une racine carrée, le truc bête quoi?
Mais malheureusement après un certain temps de recherche , je me rends compte que je n'y parviens pas, donc si vous pouviez m'aider se serait super?
Mon inéquation:
4X+(3/4)-(sqrt(4X²-3X)-2X)>0 ça donne évidemment:
6X+(3/4)-sqrt(4X²-3X)>0
Mais après je sais pas trop comment la gérer?

[nodgim]

Sûr de l'expression ? Pour x=-1, ça ne marche pas. :triste:

[skeer]

Euh pourquoi ça ne marche pas pour X=-1????
De mon côté ça marche, attention la racine ne s'applique qu'a 4X² et -3x!!

[nodgim]

6X+(3/4)-sqrt(4X²-3X)>0
Suis je allé trop vite?
6*(-1)+(3/4)-rac(4(-1)²-3(-1)=-6+3/4-rac(7)<0 non?

[skeer]

Euh ok mais j'ai pas dit que cette inégalité fonctionnait par tout, au contraire je veux la résoudre, donc trouver l'intervalle pour laquelle elle est vraie, donc je susi d'accord en -1 elle est fausse, mais moi je veux trouver ou es ce qu'elle est vraie?
(En fait cette inégalité me permet d'étudier les positions relatives d'une courbe représentative d'une fonction et de son asymptote !)
Je sais pas si j'ai été clair en fait?

[nodgim]

Euh ok mais j'ai pas dit que cette inégalité fonctionnait par tout, au contraire je veux la résoudre, donc trouver l'intervalle pour laquelle elle est vraie, donc je susi d'accord en -1 elle est fausse, mais moi je veux trouver ou es ce qu'elle est vraie?
(En fait cette inégalité me permet d'étudier les positions relatives d'une courbe représentative d'une fonction et de son asymptote !)
Je sais pas si j'ai été clair en fait?

OK. N'oublie pas au préalable de définir le domaine de définition.

[skeer]

Merci oui c'est fait ça j'yavais pensé mais c'est après pour la résoudre que........
Donc pouvez vous m'aider à la résoudre?

[j_e]

Première chose : déterminer les conditions d'existence de ton expression (pour rappel : pour qu'une racine existe, il faut que le radicand soit positif)

Un fois que tu as déterminé les C.E. (les conditions d'existance), tu peux résoudre à proprement parler l'équation. Pour ça, je te conseille de "passer la racine de l'autre côté" :
(*)
On en déduit d'autres conditions : (tu dois savoir justifier ça...)
C'est-à-dire ... ... ... (comment doit être ? )
Enfin, tu élèves toute l'inéquation (*) au carré (et ATTENTION!, ça reste équivalent à ton équation de départ QUE si le membre de gauche est positif, chose qu'on a écrit juste avant!)

Tu obtiens une inéquation du second degré que tu dois savoir résoudre ... (j'espère )

Bon courage . . .

[skeer]

Bonsoir,
J'ai bien fait ce que vous m'avez conseillé mais à la fin mon équation se simplifie un peu trop et je me retrouve avec 9/16>0 chose qui ne m'avance pas beaucoup donc pourriez-vous s'il vous plait poussez votre raisonnement jusqu'au bout car moi de mon côté j'ai un problème!!
Merci par avance

[j_e]

C.E. : ou



Donc :

Puis :


(*)



Donc, (*) revient à (je te conseille de faire le T.S.) :

Enfin, si on reprend toutes les conditions sur , on obtient :

ou bien