Repère du plan [2nd]

par **lilou942** » 28 Avr 2007, 19:07

BonjOur,

J'aimerais juste savoir comment démontrer que deux points sont alignés ?
(On connait les coordonées de chacun des points).

Merci d'avance!

par **Darko** » 28 Avr 2007, 23:19

Heu deux points sont toujours alignés, ça ne se démontre pas (c'est un axiome, une hypothèse de travail).

Ca a l'air assez intuitif non?

par **lapras** » 29 Avr 2007, 08:43

salut,
moi dans un exercice de seconde sur la géométrie dans l'espace, j'ai démontré que les trois points appartenaient a un plan commun et en même temps a un autre plan commun : il sont donc sur l'intersection de leurs plans : une droite et sont donc alignés puisqu'ils sont sur une droite.

ca marche cette méthode ?

par **lilou942** » 29 Avr 2007, 10:36

Re-BonjOur,

aaah oui escusez-moi! C'est vrai que deux points sont toujours alignés!
Je me suis trompé : c'est comment démontrer que 4 points sont alignés?

Merci encore d'avance

par **Quidam** » 29 Avr 2007, 13:19

lilou942 a écrit:Re-BonjOur,

aaah oui escusez-moi! C'est vrai que deux points sont toujours alignés!
Je me suis trompé : c'est comment démontrer que 4 points sont alignés?

Merci encore d'avance

La méthode de lapras est parfaite, dans l'espace ! Si tu peux l'appliquer, ça sera bon ! Mais si j'ai bien compris, nous sommes dans un plan.

Alors, je pense qu'il suffira de démontrer que les trois premiers, A, B, C, sont alignés, et que A, B, et D sont alignés !
Pour chacune des deux étapes, il y a une quantité de méthodes ! Par exemple, tu peux montrer que

et

sont colinéaires. Tu peux montrer que (AC) et (AB) sont parallèles, que C est barycentre de A et B, etc...

par **lilou942** » 29 Avr 2007, 17:08

Oui, en effet, c'est dans un plan :p !

Merci quand même a lapras^^

Donc merci Quidam je vais plutôt utiliser la méthode avec les vecteurs^^.

BOnne sOirée.

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