Repere orthonormé

[Ceclepo]

Bonjour,
Et Oui c'est encore moi^^!Decidement j'ai du mal avec les math que l'on ma donné a faire pourvez vous m'aider s'il vous plait!

voici l'exercice:

Dans un repere orthonormé,on concidére les points

A(-3;1) B(1;-3) C(5;5)

1/ l'equation de la droite D1,mediatrice de [BC] est l'une de celles-ci :

a) y= x/2 - 5/2
b)y=2x+ 5/2
c)y= (5-x)/2
trouvez laquelle en justifiant votre réponse!

2/l'equation de la droite D2,mediatrice de [AC] est l'une de celles-ci :

a) y= 1/2x +5
b)y=-2x+ 5
c)y= (5+x)/2
trouvez laquelle en justifiant votre réponse!

3/Deduisez-en que le point Q( 5/3 ; 5/3 ) est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

4/Calculez le rayon de ce cercle circonscrit

Voila l'exercice je ne n'y arrive vraiment pas alors si vous voulez bien m'aider j'en serais ravis!Merci a vous

Amicalement Ceclepo

[gol_di_grosso]

Bonjour,
Où est le problème, qu'as tu fais ?
Précise éventuellement le niveau.

[Ceclepo]

Justement je n'ai rien fais car je ne comprend rien a l'exercice,je n'y arrive pas!
c'est un niveau de la seconde vers la premiere!

[Shaolan]

Salut

As-tu au moins fait un dessin ?

Commence par positionner les points, et souviens-toi de ce qu'est une médiatrice.

Je pense que pour répondre aux deux premières questions, il faut résoudre des système de deux équations à deux inconnus.

As-tu vu le produit scalaire ?

[oscar]

Bonjour

A(-3;1)B(1:-3) et C ( 5:5)
1) Calcul de d1 mediatrice de [BC]
M Miliei de [BC][( 1+5)/2; (-3+5)/2] = ! 3;1)
Coeff dir de (BC) = (5+3)/(5-1)= 8/4 = 2
Equation de d1 : y = -1/2 x +b
M € d1=> 1= -1/2 ( 3) +b=> b= 1+ 3/2 = 5/2
=> d1: y = - 1/2 x + 5/2

2) De mm pour d2 mediatrice de [AC]

Continue

[Ceclepo]

Ok merci beaucoup, mais comment faite-vous pour en deduire que le point Q est le cercle du centre circonscrit au triangle ABC?

merci de repondre

[Shaolan]

Parce que le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concurrence de ses médiatrices... voir cours de 4ème...

[oscar]

On peut déja monter que Q( 5/3;5/3) est centre du cercle circonscrit s' il appartient à d1= -1/2 x +5/2
En effet: 5/3 = -1/2* 5/3 +5/2 vérifie

Pour troiuver r on applique la formule r= v[( xA-xQ)² +(yA-yQ)²]=..