Récurrence

par **fastandmaths** » 02 Aoû 2018, 23:27

Bonsoir

j 'ai un petit problème sur une récurrence de suite .Dans une correction il est écrit à l'hérédité pour

Comment ils on fait , je trouve qu'il manque un peu de détails.

il faut montrer ds

que

Merci

par **fastandmaths** » 02 Aoû 2018, 23:30

*c 'est supérieur ou égale ds la dernière inégalitée

par **hdci** » 03 Aoû 2018, 00:09

On a

Donc avec l'hypothèse de récurrence

et

dès lors que

Par contre la dernière implication n'est vraie que pour

car pour

on a

et pour 2 cela fait

Par contre pour

la minoration est correcte :

par **fastandmaths** » 03 Aoû 2018, 09:57

merci hdci

par **fastandmaths** » 03 Aoû 2018, 11:48

En faite ici la propriété reste vrai pour

malgré le fait que la dernière implication est valable pour

par **hdci** » 03 Aoû 2018, 11:56

Oui, a propriété est vraie pour tout n, mais l'implication utilisée ne fonctionne que pour

, il faut donc le vérifier explicitement pour n=1, n=2