Recurrence

[abou13]

salut j'ai un exercice et j'ai des difficultés . pouvez vous m'aider . il est trop dur pour moi
merci

on considere la fonction polynome P definie sur R par:
p(x)=x^3/3- x²/2 +x/6
a) verifier que pour tout reel x, P(x+1)-P(x)=x²
b) demontrer par recurrence sur n , que pour tout entier naturel n, P(n)€ N.
c) demonter par recurrence sur n, que pour tout entier naturel n, 1²+2²+....+n²=P(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6
d) retrouver ce resultat en utilisant la questio a).

[nox]

Tu as commencé ? essayé ? qu'est ce qui t'as bloqué ?

[abou13]

svp aidez moi

[jucelan]

Commence par: p(x+1)-p(x)=(x+1)^3/3-(x+1)^2/2-(x+1)/6-(x^3/3-x^2/2+x/6) et développe...