Récurrence

[Lucas2875]

Bonsoir j'ai un récurrence à faire, je sais que U1=1 et que U(n+1)=(U(n))/(U(n)+1)
Mon hypothèse est U(n)=1/n
J'ai fais mon initialisation mais je bloque au calcul de l'hérédité j'ai marqué qu'on cherchait à montrer que U(p+1)=1/(p+1)
Donc U(p+1)=Up/U(p+1) et après je bloque, merci de votre aide ..

[titine]

On suppose que U(p)=1/p
On sait que U(p+1)=(U(p))/(U(p) + 1)
Or comme on a supposé que U(p)=1/p alors U(p+1)=(1/p)/(1/p + 1) = (1/p)/((1+p)/p) = (1/p) * (p/(p+1)) = 1/(p+1)

As tu compris ?

[Lucas2875]

Oui j'ai compris merci beaucoup