Recherche d'une limite en o

[maily]

Bonjour, alors voilà, j'ai du mal à trouver la limite de [e^(xlnx)-1]/x quand x tend vers 0, , j'ai essayé de faire un changement de variable mais je tombe sur une F.I type 0/0 :triste: . Je connais la règle de l'hospital, mais ce n'est pas enseigné en terminal, donc je ne pourrai pas l'utiliser. Je vois qu'à la calculette, je tombe sur - inf.
Pour mon changement de variable j'ai d'abord multiplié [e^(xlnx)-1]/x par lnx, puis j'ai posé X=xlnx, mais je pense bien avoir tout faux :mur:

Une piste serait la bienvenue :we: , en sachant qu'à la question d'avant, j'ai démontrer que [e^(xlnx)-1]/x <= lnx (s'il y a un rapport..)

Merci :happy2:

[Ericovitchi]

il y a une réponse élégante c'est de regarder la fonction (qui vaut d'ailleurs)

la limite s'écrit en fait qui par définition vaut f'(0)

Or f'(x) vaut ..... ? donc f'(0) tends vers ????

[Ben314]

Salut,
Ben, à mon avis, y'a un "léger" rapport :
Quand x tend vers 0+, ln(x) tend vers -oo et ta fonction est... inférieure à ça.

[Ericovitchi]

J'aime bien ton nouvel avatar, Ben ;+)

[Ben314]

Elle s'appelle Fleurette et... elle est trés maline (mais un peu tétue...)

[maily]

Bonjour, merci pour vos réponses :we: j'ai fini par trouver :++: ...au bout de 15 minutes quand même , je suis pas douée -_-" .