A la recherche d'un nombre

[romano62]

Bonjour voici mOn exo


(avec des explications détaillé et calcul justifié )


La difference de deux nombres entiers positifs est 17 , celle de leurs carrés est 731 .

1/ On note x et y ces deux nombre avec
x (superieur) y


Expliquer pourquoi x et y sont solutions du systeme :

x + y = 43
x - y = 17





2/ Calculer x et y


voila merci de me repondre

[praud]

la reponce est x=30 et y=13.je 'ai trouve en faisant du calcul mental.
30-13=17
30²-13²=900-169=731

[romano62]

Oui mais faut tout justifier

[praud]

D'apres l'enonce:x-y=17
x²-y²=731

x²-y²=(x+y)*(x-y)=731 donc x+y=731/17=43

donc on a bien x-y=17
x+y=43
Pour résoudre le systéme
On aditionne les 2 equation et on trouve que 2x=43+17=60 d'ou x=60/2=30 et y par substitution dans 1 des 2 equations donne y =13