Recherche d'un ensemble de points...

[letim]

Bonjour, voila mon exercice:

Abc est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 et AC = 8

1) Montrer que MB 2 MA si et seulement si (2 MA - MB) . (2MA + MB) 0
J'ai trouvé:
(2 MA - MB) . (2MA + MB) 0
4 MA² + 2MA.MB - 2MA.MB - MB²
4MA² - MB² 0
4MA² MB²
2MA MB

2) Placer sur la droite (AB)
-Le barycentre de I de (A, 2) et (B, -1)
-Le barycentre de J de (A, 2) et (B, 1)
J'ai trouvé:
-AI = -AB
-AJ = 1/3 AB

3) Démontrer que (2 MA - MB) . (2MA + MB) 0 si et seulement si MI . MJ 0
Donc la je bloque, j'ai beau remplacer avec les résultats de 2 je trouve pas:
Par exemple:

(2MA + MB)
2MA + MA + MB 3MA + MB
3MJ + JA + MA + AB
3MJ - 1/3AB + MJ + JA + AB
4MJ + 2/3AB - 1/3AB
4MJ + 1/3AB

:briques:

Est ce que c'est juste ? Vous pouvez me donner des pistes pour la suite ?

[Noemi]

Question 2, je suppose que le - du début correspond à un tiret
Question 3, écris les égalités du barycentre en utilisant un point M quelconque.

[Huppasacee]

C'est un exercice sur les barycentres , non ?

En vecteurs

Par quel vecteur peut on remplacer le vecteur
2 MA - MB ?

et le vecteur
2MA + MB ?

Regarde bien tes notes de cours !

[Dr Neurone]

Bonsoir letim ,
Quel est le soucis ?

[letim]

Cet exercice se résout bien grâce a la relation de Chasles ?

"Par quel vecteur peut on remplacer le vecteur
2 MA - MB ?" je comprends pas ?

[Huppasacee]

Dans tes fiches ou si tu n'as pas cette propriété,

Si G est le barycentre de A (a) , B (b ), C(c ) par exemple,

alors pour un point quelconque M
en vecteurs :

a MA+b MB+c MC = (a+b+c) MG

Ceci peut être appliqué pour I et J