Recherche d'ensemble de points barycentre

[Lili66]

Bonjour, j'ai un petit problème à la dernière question de mon devoir
c'est tout bête mais je n'arive pas à trouver le bon résultat... Merci de bien vouloir m'aider.

Enoncé:
ABC est un triangle isocèle en A
Trouver l'ensemble ;) des point M du plan tels que:
||MA+ MB + MC|| = 3||MA- MB - MC||

a)Réduisez la somme vectorille MA + MB + MC en utilisant l'isobarycentre G de A, B, C.
b)Réduisez la somme vectorielle MA- MB - MC en utilisant le barucentre H des point pondérés 5a, 1), (B, -1) (C, -1)
c) Prouvez que dire que M appartient à ;) équivaut à dire que MG = MH
d) Quelle est la nature de ;)
e) Représentez ;) aprés avoir construit G et H.

J'ai fait toutes les questions sauf la e) je n'arrive pas à trouver où placer H :marteau: ( certainement une erreur de signe.. je ne trouve jamais le même résultat :mur: )
Et à la question d) la nature de ;) c'est bien la droite [MG] non?

Merci de bien vouloir m'aider pour cette petite question :id:

[rene38]

Bonsoir

Qu'as-tu trouvé aux questions a) et b) ?

Comment définis-tu H vectoriellement ?

d) la nature de c'est bien la droite [MG] non?

Non ! MG = MH : M est situé ....

[Dr Neurone]

Bonjour, j'ai un petit problème à la dernière question de mon devoir
c'est tout bête mais je n'arive pas à trouver le bon résultat... Merci de bien vouloir m'aider.

Enoncé:
ABC est un triangle isocèle en A
Trouver l'ensemble des point M du plan tels que:
||MA+ MB + MC|| = 3||MA- MB - MC||

a)Réduisez la somme vectorille MA + MB + MC en utilisant l'isobarycentre G de A, B, C.
b)Réduisez la somme vectorielle MA- MB - MC en utilisant le barucentre H des point pondérés 5a, 1), (B, -1) (C, -1)
c) Prouvez que dire que M appartient à équivaut à dire que MG = MH
d) Quelle est la nature de
e) Représentez aprés avoir construit G et H.

J'ai fait toutes les questions sauf la e) je n'arrive pas à trouver où placer H :marteau: ( certainement une erreur de signe.. je ne trouve jamais le même résultat :mur: )
Et à la question d) la nature de c'est bien la droite [MG] non?

Merci de bien vouloir m'aider pour cette petite question :id:

Bonsoir Lili ,
A la question d) est la médiatrice de GH puisque MH = MG !!!
Quant à la construction de H c'est simple :
HA - HB - HC = 0 donc HA - (HA + AB ) - (HA + AC ) = 0
donc AH = AB + AC et si tu appelle I le milieu de BC on obtient
AH = 2AI soit H est le symétrique de A par rapport à I .
Mais au fait , tu dors ? Bon , tanpis , je retourne à l'élection de Miss France ; Bonne nuit . :dodo:

[Lili66]

Oui, je dormais :p!!!
Merci beaucoup pour votre aide!!!
Pour la d) j'ai compris, elle était bien bête ma répponse :p :hein:
et la e) j'ai trouvé pareil que toi! Sauf que j'avais essayé en prennant d'autres points mais du coup je trouvais pas H au même endroit et je savais pas lequel était juste...! J'aime bien la petite introduction de I!! En gros je me suis compliqué la vie pour rien!
Enfin bref merci beaucoup!!! :ptdr: