Rang d'une matrice

[zoune]

salut,
heu G un gros pb d'algèbre et plus particulièrement avec le rang d'une matrice.
G compris qu'il fallait passer par un calcul de déterminant mais je ne vois pas vraiment en koi ça me donne le rang de la matrice. Je suis complètement larguée en fait. Si vous pouviez m'expliquer ce qu'est le rang et comment on l'obtient ce serait super.
merci

[thomasg]

bonjour,
on peut considérer une matrice comme les coordonnées de plusieurs vecteurs.
chaque ligne correspond aux coordonnées d'un vecteur (dans une base).
le rang d'une matrice correspond à la dimension de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs en question.

pratiquement, si le déterminant est nul cela te permet d'affirmer que certains des vecteurs sont liés entre eux, donc que le rang de la matrice est inférieur au nombre de lignes.

si le déterminant est non nul, cela signifie que le rang de la matrice est égal au nombre de lignes de la matrice.

a bientot