Rang matrice

[AlexBdon]

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à faire un exercice en math, à propos du rang d'une matrice:

Discuter, selon les valeurs du paramètre réel m, le rang de la matrice suivante




Pouvez-vous m'éclairer sur la démarche à suivre ?
Merci de votre aide !!!

[Sake]

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à faire un exercice en math, à propos du rang d'une matrice:

Discuter, selon les valeurs du paramètre réel m, le rang de la matrice suivante




Pouvez-vous m'éclairer sur la démarche à suivre ?
Merci de votre aide !!!

Salut,

Remarque que la première colonne et la troisième peuvent être linéairement dépendantes si m vaut 2/3. Dans ce cas, la matrice est de rang 2 (ça se voit). Sinon, la matrice est de rang 3. On peut calculer le déterminant et le voir directement : det(A) = -9m + 6 qui s'annule (règle de Cramer) ssi m = 2/3.

[AlexBdon]

Merci beaucoup!!