Raisonnement par l'absurde

[saiyajin76]

Bonjour je suis en seconde et j'ai un peu de mal avec cet exercice

On utilise un raisonnement par l'absurde.
On suppose donc que ;)2 est rationnel, c'est a dire qu'il existe des entiers naturels a et b, avec b;)0, tels que:

a)vérifier qu'alors a²=2b²
b) quelle est donc la parité de a²?
c)on pose a=2a' avec a' appartient à lN ; démonter qu'alors b²=2a'² et en déduire que b est pair.

Merci d'avance

[oscar]

Bonjour

Voici ta solution
http://img260.imageshack.us/img260/861/v2irrationneljy6.jpg

[AL-kashi23]

bonjour, la prochaine fois utilise la fonction "recherche" du forum, ton sujet a été traité maintes et maintes fois :++:

[saiyajin76]

merci je tacherai de m'en souvenir

[saiyajin76]

c'est encore moi

sur la photo qu'oscar m'a passé les signes donc et egal se confondent et je ne comprend pas la seconde ligne.

est ce que quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plaît?

[oscar]

Bonjour

2e ligne
p= 2 p' < = > 2p' = p < => (2 p') ² = p²
Or p ² = 2q² ( 1 ère ligne)
Donc ( 2p')² = 2q ²
ou ... 4 pi ² = 2 q²
Diviser par 2=> 2pi² = q²...

4e ligne
Donc q ne peut être PAIR =>.


.OK?

[saiyajin76]

c'est re moi

j'ai besoin d'aide pour la fin de cet exercice. voici les questions:

d)déceler où se situe la contradiction en utilisant l'hypothese et les questions b) et c).

e)en déduire que ;)2 est irrationnel

[oscar]

bjr

q ne peut être Pair car p est Pair aussi.
Or p et q sont 1ers entre eux.
( 3e ligne)