Racine récalcitrante

[jean-louis.aipert]

Je me trouve devant une difficulté que je ne peux pas résoudre malgré deux heures d'essai et je sollicite un début daide.J'ai à donner dans un exercice la valeur exacte de cos pi/8 et la formule me la donnant est la suivante:
numérateur:1+(Racine de 2 sur 2)
dénominateur:Racine de (2+Racine de 2)
J'ai calculé à la calculatrice la valeur approchée de ce rapport et j'ai trouvé
0,92..... c'est à dire la valeur approchée de Pi/8.
Pour touver la valeur exacte j'ai élevé le rapport précédent au carré afin de faire disparaitre la grande racine du bas,et ça m'a donné:
3/2 +Racine de 2
en dessous je me retrouve avec 2+Racine de 2. Est-ce que c'est bon car quand je calcule la valeur approchée de cette expression, je ne retrouve plus 0,92.
Merci par avance de vos conseils

[Finrod]

Si t'éleve le rapport au carré, c'est plus que tu calcules, c'est . Donc tu devrais avoir 0,92 au carré à la calculette.

[Hiphigenie]

et j'ai trouvé
0,92..... c'est à dire la valeur approchée de Pi/8.

Ce n'est pas la valeur approchée de pi/8, mais une valeur approchée de cos(pi/8)...

La valeur exacte est

Et la question posée est de donner la valeur exacte, donc celle-ci.

Tu peux la trouver par de multiples méthodes ; cela dépend du contexte de l'exercice.