Racine de 2 est rationnel ...

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poiuyt
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racine de 2 est rationnel ...

par poiuyt » 08 Oct 2008, 14:50

Bien l'bonjour,
J'ai un petit probleme avec cet exercice que je comprends absolument pas.

On suppose que "racine de 2" est rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible, p/q, p et q étant des entiers naturels non nuls.

1) Justifier que p²= 2*q² .

2) a. Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré? (Faire un tableau)
b. Suivant le dernier chiffre de q quel est le dernier chiffre de 2*q²? (Faire un tableau)

3) a. Si on a p²= 2*q² , quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre?
b. Dans ce cas, par quel chiffre se termine p? Par quels chiffres peut se terminer q? La fraction p/q est-elle irreductible?
c. Conclure.

Sur ce, merci beaucoup.



[0.p] Luffy
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par [0.p] Luffy » 08 Oct 2008, 14:52

On suppose que "racine de 2" est rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible, p/q, p et q étant des entiers naturels non nuls.
J'ai pas bien compris pourquoi il y a p/q sans égalité aurais tu oublié quelque chose?

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 14:57

Ben non j'ai rien oublié. J'pense qu'il n'y a pas déégalité parce que ça peut être tous les chiffres ... enfin j'en sais rien enfait.

[0.p] Luffy
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par [0.p] Luffy » 08 Oct 2008, 15:08

Soit p/q=racine de 2
p²/q²=2
p²=2*q²

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 15:10

C'est la premiere question ça?

[0.p] Luffy
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par [0.p] Luffy » 08 Oct 2008, 15:12

Oui je dois mettre dix caractere :hum:

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 15:14

ok c-à-d 10 caractères? :doh:

[0.p] Luffy
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par [0.p] Luffy » 08 Oct 2008, 15:14

ché pas il me disais que le message était trop court

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 15:18

Ah ok!
Et tu sais pour les autres question? Par ce que là j'suis un peu dans la mouise

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 15:44

J'ai vraiment besoin d'aide
Si quelqu'un peut m'aider j'accepte volontié.

oscar
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par oscar » 08 Oct 2008, 15:51


poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 16:02

Merci beaucoup mais j'comprends pas pourquoi p est pair?

boumba daboum
Membre Relatif
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par boumba daboum » 08 Oct 2008, 16:13

parce que :
p² = 2 q²

p² = p.p est donc pair.

Comme 2 est premier, il divise soit p (le 1er) soit p (le deuxième...) :zen:

poiuyt
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par poiuyt » 08 Oct 2008, 16:16

Hum moé ok j'ai pas spécialment compris mais de toute façon c'est pas ça la question.
c'est : suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré? et faut fairee un tableau. J'fais comment?

 

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