Racine enième

[niang2912]

bonjour à tous voila j'ai un exo ou jcomrpend pas

On note (1) l'équation:
x^2/2-x^1/3-2=0
1) dans quel ensemble E resout ton léquation 1()?
2) montrer que le changement de varaible X=x^1/3 conduit à l'equation (2) X²-X-2=0
3) resoudre ds R l'equation (2) en deduire l'ensemble des solutions de (1)

[oscar]

Bonsoir

Ton énoncé n'est-il pas x^2/3 -x^1/3 -2 = 0

Poser x^1/3=
On a x^2/3 = X²
L' équation est donsc X² - X - 2=0
Solution delta = 1+ 8=9
X ' =(2 -3)/2 = -1/2 =x^1/3
X" = ( 2 + 3)/2 = 5/2= x^1/3
On elève au cube (x^1/3)³= x
x1= (-1/2)³= -1/27
x2= (5/2)³= 125/8 sous réserve de ton énoncé!!! :happy2:

[rene38]

Bonsoir les étourdis ...

Bonsoir
Ton énoncé n'est-il pas x^2/3 -x^1/3 -2 = 0

Poser x^(1/3)= X
On a x^2/3 = X²
L' équation est donsc X² - X - 2=0
Solution delta = 1+ 8=9
X ' =(1 -3)/2 = -1
X" = ( 1 + 3)/2 = 2
On elève au cube (x^1/3)³= x
x1= (-1)³= -1
x2= (2)³= 8

Les solutions sont -1 et 8.

[rene38]

Bonsoir les étourdis ...

Bonsoir
Ton énoncé n'est-il pas x^2/3 -x^1/3 -2 = 0

Poser x^(1/3)= X
On a x^2/3 = X²
L' équation est donsc X² - X - 2=0
Solution delta = 1+ 8=9
X ' =(1 -3)/2 = -1
X" = ( 1 + 3)/2 = 2
On élève au cube (x^1/3)³= x
x1= (-1)³= -1 Remarque : (-1/2)³ n'est pas égal à -1/27 mais à -1/8
x2= (2)³= 8

Les solutions sont -1 et 8.