Racine carre valeur absolue

[galius1]

Bonsoir a tous
voila depuis hier je me casse la tete de comprendre pourqoui ;)a²=|a|
remplacons "a" par un nombre réel ;)4²=;)4.;)4=;)16=4 alors je pas vraiment compris pourqoui on met valeur absolue au lieu de mettre simplement 4
en avance merci beaucoup

[SaintAmand]

voila depuis hier je me casse la tete de comprendre pourqoui a²=|a|
remplacons "a" par un nombre réel 4²=;)4.4=;)16=4 alors je pas vraiment compris pourqoui on met valeur absolue au lieu de mettre simplement 4

mais . Par définition désigne le nombre positif dont le carré est . Il y a deux nombres dont le carré est . Ce sont et . Or désigne justement celui des deux qui est positif.

[Iroh]

Bonsoir a tous
voila depuis hier je me casse la tete de comprendre pourqoui a²=|a|
remplacons "a" par un nombre réel 4²=;)4.4=;)16=4 alors je pas vraiment compris pourqoui on met valeur absolue au lieu de mettre simplement 4
en avance merci beaucoup

C'est parce qu'on définit la fonction racine carrée comme étant à valeur dans .

. Donc: . (même si t'as que , si on admet aussi cette solution, alors n'est pas une fonction)

Donc, par exemple:

[galius1]

mais . Par définition désigne le nombre positif dont le carré est . Il y a deux nombres dont le carré est . Ce sont et . Or désigne justement celui des deux qui est positif.

si je bien compris on met le valeur absolue juste pour designer celui la positive pas le -a ?
desole je suis vraiment null en math

[SaintAmand]

si je bien compris on met le valeur absolue juste pour designer celui la positive pas le -a ?
desole je suis vraiment null en math

Selon les valeurs de a, -a peut être négatif ou positif. Si a=-2, -a=2 est positif. Donc pour désigner celui qui est positif entre a et -a on a inventé la fonction valeur absolue:

[galius1]

Selon les valeurs de a, -a peut être négatif ou positif. Si a=-2, -a=2 est positif. Donc pour désigner celui qui est positif entre a et -a on a inventé la fonction valeur absolue:

merci a tous je vien de comprendre