Qui sait démontrer cos (2a) = 1 - 2 sin²(a) ???

par **bourriquet89** » 25 Fév 2006, 19:48

coucou!
quelqu'un saurait t-il démontrer à partir de la relation fondamentale ( qui est je suppose cos² a + sin² a = 1 ) , que cos (2a) = 1 - 2 sin²(a)
et que cos (2a) = 2 cos² () - 1 ???
merci de votre aide !

par **bourriquet89** » 25 Fév 2006, 19:56

avec la formule daddition j'obtient cos (2a) = cos²a - sin² a et je narive pa a trouver la formule que je cherche!

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:00

ou utilise la formule de moivre.

par **bourriquet89** » 25 Fév 2006, 20:01

c koi la formule de moivre svp ?

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:15

tu as trouvé cos(2a)=cos²(a) - sin²(a)
et tu as cos²(a)=1-sin²(a)
donc cos(2a)=1-2sin²(a).

par **bourriquet89** » 25 Fév 2006, 20:24

pourriez vous mexpliquer svp ? parcke je comprend pas gd chose

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:29

Comme tu l'as fait, il faut d'abord utiliser la formule d'addition, en posant b=a on obtient comme tu l'as dit cos(2a)=cos²a - sin²a
De plus, tu sais que cos²(a)+sin²(a)=1 on peut aussi écrire cos²(a)=1-sin²(a) c'est la même chose.

Ensuite je reprens, l'expression cos(2a)=cos²(a) - sin²(a) et je remplace cos²(a) par 1 - sin²(a)
D'ou cos(2a)=1 - sin²(a) - sin²(a) = 1-2sin²(a)

par **bourriquet89** » 25 Fév 2006, 20:38

ah daccord! g compris! merci bcp !

Qui sait démontrer cos (2a) = 1 - 2 sin²(a) ???

qui sait démontrer cos (2a) = 1 - 2 sin²(a) ???

Qui est en ligne