Dm , questions géométrie ,démontrer

[lutra200bgs]

Bonjour,
Voila , je ne comprend pas comment démontrer dans l'exercice suivant :


ABCD est un carré, I est le milieu de [AD].
BEFG est un rectangle, tel que BE = AI = CJ où J est le milieu de [CG].

Démontrer, en expliquant votre démarche, que les points I, J et F sont alignés.

[Sa Majesté]

Bonjour,

Est-ce qu'on te donne une figure ?

[lutra200bgs]

oui , mais comment je fais pour vous la montrer?

[Sa Majesté]

Charge-la sur casimages
https://www.maths-forum.com/guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html#p1404661

[GaBuZoMeu]

Es-tu sûr de ton énoncé ?

[lutra200bgs]

[Sa Majesté]

Es-tu sûr de ton énoncé ?

C'est bien pour ça que j'ai deviné qu'il y avait une figure jointe à l'exercice car dans le cas général effectivement, ça ne marche pas.

[lutra200bgs]

bien vu

[Sa Majesté]

Tu peux par exemple exprimer le vecteur en le décomposant avec la relation de Chasles et utiliser les propriétés du carré et du rectangle.

[lutra200bgs]

J'était absent pendant la plupart des cours sur les vecteurs , pourriez vous m'expliquer un peu plus l'idée que vous me fournissez?

[Sa Majesté]

L'idée c'est d'exprimer la colinéarité de et , ce qui montrerait que I,J et F sont alignés.

Tu as

Ensuite il faut faire intervenir F en utilisant les égalités vectorielles dans le carré et dans le rectangle.

[lutra200bgs]

D'accord merci beaucoup!