Question

[Jkookarmy]

Bonjour, j’ai f(x) = (ax^2+bc+c)e^x
Et j’ai obtenu graphiquement f(0) = 1, f’(0)= 1 et f(1) = 0

Pourriez vous me donner un coup de pouce je dois déterminer f’(x)

[GaBuZoMeu]

Tu as déjà eu plusieurs fois des aides pour calculer la dérivée de fonctions de la forme où est un polynôme et une exponentielle. Il serait peut-être temps que tu comprennes ...

[Carpate]

Bonjour,
Je pige pas comment tu as pu obtenir à partir de
Pour le commun des mortels mais tout le monde n'a pas de dons de voyance !
Sinon pour la dérivée utilise la formule bien connue :

[GaBuZoMeu]

@Carpate :

j’ai obtenu graphiquement

Sans doute à partir d'un graphique de ce genre :

[Jkookarmy]

Je trouve une dérivée super compliquée :
f’(x) = e^(x)ax^(2)+e^(x)*bx+e^(x)c+e^(x)a2x+e^(x)b

En quoi ce résultat ainsi que les informations précédentes me permettent ils de déterminer les valeurs de a, b et c ?

[GaBuZoMeu]

Si tu mettais en facteur et regroupais les termes de même degré, ça serait nettement moins compliqué.

j’ai obtenu graphiquement f(0) = 1, f’(0)= 1 et f(1) = 0

Ça suffit pour déterminer a, b et c.
La preuve : cette information m'a suffi pour reconstituer le graphique.

[annick]

Bonjour,
pourquoi tu ne nous donnes pas les texte intégral de ton problème ?

[Jkookarmy]

Voici l’énoncé :

On considère f définie sur R par f(x) = (ax^2 + bx + c)e^x où a, b et c sont trois réels. On donne sa représentation graphique ainsi que la tangente à la courbe au point d’abscisse 0.

1- lire sur le graphique en justifiant f(0), f’(0), f(1)
Ici on a le même tableau que GaBoZuMeu a posté avant.
2- déterminer f’(x)
3- déduire des deux questions précédentes les valeurs de a, b et c.

[Jkookarmy]

J’ai trouvé f’(x) = e^(x) (ax^2 + a2x + bx + b + c)

Je dois trouver la racine évidente ? Puis chercher les valeurs de a, b et c ?

[Jkookarmy]

En faites nan j’ai essayé je n’arrive pas à trouver de racine évidente, je ne sais pas quelle méthode utilisée pour trouver les valeurs de a, b et c

[Jkookarmy]

okey alors j’ai essayé d’appliquer une technique que j’ai vu ailleurs, les solutions de f(x) sont -1 et 1
Alors f(x) = a(x-(-1))(x+1)
f(x)= a(x^2 +2x + 1)
f(9)=1 ainsi f(0)= a(0^2 + 2*0 + 1) donc à=1
f(x) = 1(x-(-1))(1+x)
Donc b=2
f(x) = e^x (x^2 + 2x + 1)

Je pense que c’est faux car j’ai regardé que les courbes ne correspondent pas sur la calculatrice mais je ne sais pas quoi faire du coup

[Jkookarmy]

f(0)= 1 alors f(0) = e^0(a*0^2 + a*2*0 + 0*b + b + c)
Alors 1 = b + c
On sait que c=1
Donc b=-1+1 = 0

Est ce juste ?

[GaBuZoMeu]

Je pense que l'énoncé te demande de calculer (avec comme paramètres) pour pouvoir traduire en une équation en . Avec et , ça te fait trois équations en que tu peux résoudre facilement.

[Jkookarmy]

Je suis désolée je ne comprends pas comment m’y prendre.

• f’(0) = 1 ; y= x + 1 (et c=1)
• f(0) = 1 je ne comprends pas comment établir une essuyions.
• f(1) = 0 même chose

[Sa Majesté]

Ici on a le même tableau que GaBoZuMeu a posté avant.

Ce n'est pas GaBoZuMeu mais GaBuZoMeu
Je déteste quand on écorche les noms

[Sa Majesté]

A toi de continuer.

[GaBuZoMeu]

je ne comprends pas comment établir une essuyions.

Moi non plus, je ne saurais pas établir une essuyions.