Question

[dias65]

bonjour,
j'ai un petit problème pour finir une question:
g est fonction de R vers R
pr tte x de R g(x+1)g(x)+g(x+1) +1 = g(x)
montrer que que pr tt x de R g(x)(g(x)+1) ne peut etre égale à 0?
j'ai raisoner par l'absurde en suppoasant qu'il exist un x tel g(x)(g(x)+1)=0
cela entraine que g(x) = 0 ou bien g(x)=-1
pour g(x) = -1 est asurde car on obtient 1 = -1
mais j'arrive pas pour g(x) = 0?

[messinmaisoui]

Hello Dias65,

pour g(x) = 0 on obtient g(x+1) = -1

mais on vient de voir que pour tout x,
g(x) = -1 est absurde, il en va donc de même pour x+1

Les puristes corrigeront si mon raisonnement ne tient pas
Je veux pas raconter de bêtises avant 10H du Mat :lol3:

[Pixis]

Ca me semble correct

donc

en particulier