Question sans réponse...

[tonypeter]

Bonjour à tous,
J'ai un gros problème pour un DM.
Voici l'énoncé:
S est un réel donné. Le but du problème est de déterminer deux réels a et b de somme 10, dont la somme des carrés est égale à S.
1)Montrer que résoudre ce problème revient à résoudre l'équation 2a²-20²+100-S=0.
2)Trouver les valeurs de S pour lesquelles l'équation a des solutions.
3)Exprimer en fonction de ces valeurs possibles de S les nombres a et b cherchés
4) vérifier vos solutions pour s =122.

En fait j'ai un problème avec la question 3 : comment exprimer a et b en fonction d'un intervalle ?
Mes réponses pour les autres questions:
1)a+b=10 et a²+b²=S
b=10-a
a²+(10-a)²=S ==>2a²-20²+100-S=0
2)calcul du discriminant, on trouve que celui-ci =8S-400
L'équation a des solutions si le discriminant est >0
On trouve que S>=50
Ensuite je bloque pour la 3!
Merci pour vos futures réponses

[tonypeter]

SVP aidez-moi :triste:

[tonypeter]

Un nouveau petit up, svp c'est important vous êtes ma dernière chance...

[rene38]

Salut

Où est le problème ?
2a²-20a+100-S=0 (et non 20²) est une équation du second degré tout ce qu'il y a de plus classique.
Tu as calculé son discriminant ; reste à écrire les solutions quand elles existent (c'est à dire quand S est supérieur ou égal à 50).