Question de réduction

[melan0109]

Bonjour je me trouve dans un calcul difficile à réduire et je ne sais comment m'y prendre :

Le voici :

(882 ( a- b ))/ ( b - 4)(a - 4)

merci de m'apportez votre aide .

[le_fabien]

Bonjour,
je t'assure que là moi non plus je ne sais pas quoi faire. :zen:

[melan0109]

Au départ j'ai f(b) - f(a)
Apres quelques etapes de reduction j'ai cela = 882 ( a - 4 ) - 882 ( b - 4 ) /( b - 4 ) ( a - 4 )

Dois je continuer ou faire quoi à cet endroit dois je développer ?

[le_fabien]

ah bon c'était pour l'étude des variations d'une fonction!!
Laisse sous cette forme :(882 ( a- b ))/ ( b - 4)(a - 4)
et étudie son signe

[melan0109]

Non je dois montrer que f(b) - f(a ) = 1 - 441/(b-4)(a-4)

Merci votre aide.

[melan0109]

Plus précisément j'ai f(b)-f(a)

= 881 / ( b-4) - 8 + 2b - ( 881/(a-4) - 8 + 2 a )
= 881 / ( b-4) - 8 + 2b - 881/(a-4) + 8 - 2a
= 2 ( b - a ) + (881 ( a - 4) - 881 ( b - 4 ))/ ( (b - 4)(a - 4))

que dois je faire a ce moment précis pour avoir f(b)- f(a)
= 2 ( b - a) ( 1- ( 441 / ( b -4)(a - 4))

Merci.