Question de logique

par **Kah** » 15 Oct 2008, 15:33

Bonjour, j'ai une question de logique:
Est-ce que le fait qu'une suite soit bornée et croissante est une condition suffisante pour dire qu'elle converge?

Merci d'avance pour vos réponses!

par **Iroh** » 15 Oct 2008, 15:53

Oui, une suite de nombres reels bornée et croissante atteint toujours sa borne supérieure.

par **leon1789** » 15 Oct 2008, 16:14

Iroh a écrit:Oui, une suite de nombres reels bornée et croissante atteint toujours sa borne supérieure.

bien sûr que non !!!
La borne supérieure est la limite , oui, mais la suite ne l'atteint pas forcément.

par **the_pooh12** » 15 Oct 2008, 16:30

Toute suite strictement croissante et majorée est convergente.
Tu as le même résultat pour une suite strictement décroissante et minorée.

par **Nightmare** » 15 Oct 2008, 16:31

Pourquoi cette condition de stricte monotonie?

par **the_pooh12** » 15 Oct 2008, 16:33

non c'est pas obligé en fait !

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