Question de dérivée pour les 1ère

[Anonyme]

c'est qui x? Qui justifie son existence? C'est exactement le théorème des accroissements finis.

C'est corrige

[Nightmare]

Ce que tu as écrit est faux, f(a+h)-f(a) n'est pas égal à f'(a)h mais à f'(a)h+quelque chose de très petit. (On peut se dire que du coup ça importe peu, mais comme on ne sait pas comment se comporte ce quelque chose de très petit, on ne peut rien dire sur le signe de f'(a)h+ ce truc)

[benekire2]

Mais il n'y a pas de x ??

La démo c'est celle que on a fait qui fonctionne comme celle de Qmath.

[Nightmare]

Cette démonstration ne fonctionne pas pour la raison indiquée dans mon post précédent.

[Anonyme]

Ce que tu as écrit est faux, f(a+h)-f(a) n'est pas égal à f'(a)h mais à f'(a)h+quelque chose de très petit. (On peut se dire que du coup ça importe peu, mais comme on ne sait pas comment se comporte ce quelque chose de très petit, on ne peut rien dire sur le signe de f'(a)h+ ce truc)

si on fait tendre h a 0 alors
f(a+h)-f(a)=f'(a)h (c'est la definition de la derive)
si f'(a) >0 et on a que h >0 on demontre que f(a+h)>f(a) donc croissante
puis si on raisonne de proche en proche on trouve le resultat non ?

[Nightmare]

Ce n'est pas la définition de la dérivée !

[benekire2]

Cette démonstration ne fonctionne pas pour la raison indiquée dans mon post précédent.

Comment as-tu fais alors?
Ma méthode ne fonctionne pas ?

[Nightmare]

Eh bien déjà, je ne vois pas de méthode, juste un prémisse de solution donc a priori, non ça ne marche pas pour la simple et bonne raison qu'il n'y a pour le moment rien à faire marcher :lol3:

[Anonyme]

Ce n'est pas la définition de la dérivée !

la definition c'est pas :
f'(a)=lim(h-->0) ( f(a+h)-f(a) )/h

c'est ce que j'ai utilise

[benekire2]

Lol tu le prend comme ça. :cry:
Je reviens a la définition de la dérivée, enfin là j'ai pas trop le temps de détailler.
Toi aussi tu reviens à la définition ?

[Nightmare]

la definition c'est pas :
f'(a)=lim(h-->0) ( f(a+h)-f(a) )/h

c'est ce que j'ai utilise

Oui, ce qui est loin de vouloir dire que f(a+h)-f(a)=f'(a)h. Par contre ça veut bien dire que f(a+h)-f(a)=f'(a)h+quelque chose de très petit.

[Nightmare]

Lol tu le prend comme ça.
Je reviens a la définition de la dérivée, enfin là j'ai pas trop le temps de détailler.
Toi aussi tu reviens à la définition ?

Oui et non, on a forcément besoin de la définition de la dérivée puisqu'on travaille dessus !

[Anonyme]

si on fait tendre h a 0 alors
f(a+h)-f(a)=f'(a)h (c'est la definition de la derive)
si f'(a) >0 et on a que h >0 on demontre que f(a+h)>f(a) donc croissante
puis si on raisonne de proche en proche on trouve le resultat non ?

l'expression en gras veut dire:
lim(h-->0)f(a+h)-f(a)=f'(a)h
et cette expression decoule de la definition

non ?

[Nightmare]

D'accord et? En quoi peut-on en déduire que f(a+h)-f(a) est positif? Sa limite l'est peut être mais ce n'est pas une raison !

[Anonyme]

D'accord et? En quoi peut-on en déduire que f(a+h)-f(a) est positif? Sa limite l'est peut être mais ce n'est pas une raison !

et puis on raisonne de proche en proche de cette facon
quand h--->0
f(a)<f(a+h)<f(a+2h)<f(a+3h) .......

Je ne sais pas si ce raisonnement est valable mais je suis impatient de voir ta demo

[Anonyme]

alors Nightmare ?
J'aimerais bien voir ta demo..

[Nightmare]

Quelqu'un finira bien par la trouver :happy3:

[Nightmare]

Il faut quand même utiliser une propriété qui n'est pas enseignée au lycée qui est que tout sous-ensemble non vide et majoré de R admet une borne supérieure.

[Zweig]

Encore faut-il définir ce qu'est une borne supérieure qui est aussi non vue au Lycée :we:

[benekire2]

C'est relativement intuitif tout de même.