Question Cube

par **VIVIDU33** » 28 Oct 2015, 15:10

BONJOUR

j'ai un DM de maths pour la rentrée et il est un peut du meme style pourriez vous m'aider.

soit ABCDEFGH un cube dont les cotes on pour longueur 1. Les point I J K L M N sont les centres respectif de faces ABCD ABFE EFGH HGCD ADHE BCGF .

On concidere le solide IJKLMN.

1) Déterminer la nature des faces de ce solide.

2) déterminer la longueur des arretes de ce solide.

par **siger** » 28 Oct 2015, 15:38

bonjour

meme question que sur l'autre post ......

par **VIVIDU33** » 28 Oct 2015, 15:40

bonjour

je sais que c'est un tétraèdre donc que les faces sont des triangles mais je ne c pas comment le démontrer.

par **siger** » 28 Oct 2015, 15:46

re

et comment le sais-tu?
un tetraedre a par definition 4 sommets et ici ton solide a 8 sommets ....

par **VIVIDU33** » 28 Oct 2015, 15:48

enfin non je me suis tromper je c que IJKLMN est un octaedre et donc ses faces sont des triangles.

mais comment le demontrer que ce sont des triangles je ne sais pas.

par **VIVIDU33** » 28 Oct 2015, 17:15

aidez moi svp

par **siger** » 28 Oct 2015, 17:42

re

la section du cube par un plan parallele aux faces est un carré
dans ce plan les points definissants l'octaedre sont les milieux des cotes donc la section (sauf erreur IKLN par exemple) est aussi un carré dont tu peux calculer les cotes
.....et cela est valable dans les trois plans paralleles aux faces ............

par **VIVIDU33** » 28 Oct 2015, 17:44

avec tous ce que jai chercher je pense qui faut demontrer qqqch avec le triangle AFH

par **siger** » 28 Oct 2015, 18:12

Re

tu peux considerer situ veux, en effet, que le centre d'un carré est au croisement des diagonales ......
mais il est aussi au croisement des medianes!

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