2 question de DM , correction de mes solution SVP urgent!

[mmathstes1]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour ces deux questions de mon dm avec lesquelles je bloc completement:
Soit la fonction définie sur ]-3;+oo[ par: f(x)=(x²-4)/(x+3)
On nomme T sa courbe réprésentative dans un repère orthogonal
2.a) Déterminer les réels a,b,et c tels que, pour tout x de l'intervalle]-3;+oo[:
f(x)= ax+b+(c/x+3)
pour cette question je trouve
a=1
b=-3
c=5
x-3+(5/x+3)
b)Soit (d) la droite d'equation y=x-3.Que represente (d) pour la courbe (t)
je pense que d est une asymptote horizontale a la courbe t lorsque la x tend vers a et que la lim de f(x)=+oo.(l'infini)
Etudier la position de d par rapport a t:
pour etudier la position de d par rapport a t on etudie le signe de f(x)-(x-3) donc le signe de (5/x+3) au voisinage de + l'infini
(5/x+3)>0
soit f(x)-(x-3)>0
f(x)>x-3
donc d est au dessu de l'asymptote
3.Resoudre f(x)=0 en donner une interpretqtion graphique
pour f(x)=0 je trouve : x²-4/x+3= (x-2)(x+2)/x+3 et donc que 0 a trois solution: -2,2 et -3; pour l'interpretation graphique aucune idee
est ce que mes raisonnement sont justes?? :help: :briques:

[Ericovitchi]

d est une asymptote horizontale

Pas horizontale ! oblique. y=x-3 c'est oblique

donc que 0 a trois solution: -2,2 et -3;

ha non pas -3, c'est une valeur interdite puisqu'elle annule le dénominateur. Elle correspond à une asymptote verticale, pas à une valeur qui annule la fonction.

Interprétation graphique : ce sont les points où la courbe coupe l'axe des x, pardi !

[mmathstes1]

Pas horizontale ! oblique. y=x-3 c'est oblique



ha non pas -3, c'est une valeur interdite puisqu'elle annule le dénominateur. Elle correspond à une asymptote verticale, pas à une valeur qui annule la fonction.

Interprétation graphique : ce sont les points où la courbe coupe l'axe des x, pardi !

ok merci ! donc 0 a bien deux solutions -2 et 2 ? et la position de d est toujour au dessu de t ?

[Ericovitchi]

Oui tout le reste de ce que tu as fait était bon

[mmathstes1]

Oui tout le reste de ce que tu as fait était bon

ok merci beaucoup!