Quadriques

[tom1000]

Bonjour, je n'arrives pas à bien me représenter les quadriques du type hyperboloïde à deux nappes, paraboloïde elliptique, etc.

Quel est le moyen le plus facile de reconnaître une quadrique afin de la dessiner dans un repère 3D ?

Merci beaucoup.

[kelthuzad]

Salut,

hyperboloïde à 2 nappes


Hyperboloïde : si je ne dis pas de bêtise, deux objets distincts impliquent que c'est un quadrique à 2 nappes. Pour une nappe tu obtiens plutôt une sorte de sablier arrondi ou un genre de diabolo.
Ellipsoïde est semblable à un ballon dirigeable, paraboloide seulement la partie du haut ou du bas du schéma ci-dessus. C'est vraiment semblable aux figures 2D qu'on connait.

[tom1000]

Salut,

hyperboloïde à 2 nappes


Hyperboloïde : si je ne dis pas de bêtise, deux objets distincts impliquent que c'est un quadrique à 2 nappes. Pour une nappe tu obtiens plutôt une sorte de sablier arrondi ou un genre de diabolo.
Ellipsoïde est semblable à un ballon dirigeable, paraboloide seulement la partie du haut ou du bas du schéma ci-dessus. C'est vraiment semblable aux figures 2D qu'on connait.

Mais comment puis-je voir tout ça à partir de l'équation mathématique ?

Merci.

[chan79]

Mais comment puis-je voir tout ça à partir de l'équation mathématique ?

Merci.

Eléments de réponse ICI

[tom1000]

Eléments de réponse ICI

C'est bon j'ai compris ! Pour l'équation de l'hyperboloïde à deux nappes, lorsque je pose z=cste, j'obtient à chaque fois une ellipse différente et avec x une hyperbolle..

C'est bien ça ???

[capitaine nuggets]

Salut !

C'est bon j'ai compris ! Pour l'équation de l'hyperboloïde à deux nappes, lorsque je pose z=cste, j'obtient à chaque fois une ellipse différente et avec x une hyperbolle..

C'est bien ça ???

J'ai pas bien compris ton truc mais en gros :

Pour un hyperboloïde à une nappe, on peut toujours se ramener à une équation où figure un seul signe "" :
Par exemple :

Pour un hyperboloïde à deux nappes, on peut toujours se ramener à une équation où figure deux signes "" :
Par exemple :