QCM derivation

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Anonyme

QCM derivation

par Anonyme » 30 Déc 2008, 20:27

Bonjours,
J'ai un DM a effectué mais je bloque complètement sur cette exercice car le seul enoncé est un graphique

Image

Le graphique ci-dessous représente, dans un repère orthonormal (O,,), la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur [0;+[ et deux de ses tangentes.

Toutes les réponses doivent être justifiées.

1
a) f (2) = 0
b) f '(0) = 2
c) f '(1) = 0

2
On note g (h) =

a) = -3
b) = 1
c) = 0

3
Le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe C est égal à :

a) 3
b) -3
c) -1/3

4
Pour h proche de 0, l'approximation affine de f(h) associée à f est :

a) 2-3h
b) 2+h
c) -3+2h

5
La fonction g est la fonction inverse de f, elle est donc définie sur [0;+[ par g =. Alors :

a) g '(0) = 3/4
b) g '(0) = -1/3
c) g '(0) = -3/4

6
La fonction d est définie sur [0;+[ par d(x) = f(x) - (-3x+2). Alors :

a) d est négative sur [0;+[
b) d(1) = 2
c) d(0) = -3

Voici ce que j'ai répondu

1) f '(1) = 0 car la tangente est horizontale ?

2) Je ne vois pas comment je peux faire :S

3) -3 avec la formule du coefficient directeur

4) :doh:

5) 3/4 un copain m'a expliquer mais je n'est pas très bien compris
comment lit-on f ' sur un graphique ?
g ' = -f '/ f2 mais après ?
Besoin d'eclaircissement :D

6) :doh:

J'espère que vous pourriez m'aider pour que je comprenne :++:



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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 20:30

Où bloques-tu ?

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 20:34

Question 2, 4 et 6 j'ai l'impression qu'il manque des données :triste: Pourtant je c'est que tout est sur le graphique mais je n'y arrive pas.

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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 20:38

Pour la 2 que représente ?

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 20:38

Est ce que tu peux m'aider stp ?

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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 20:39

Pour la 6, quelle est la droite d'équation y=-3x+2 ?

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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 20:40

Pour la 4, tu es sûr de l'énoncé ?

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 20:43

Sa Majesté a écrit:Pour la 4, tu es sûr de l'énoncé ?


J'ai rectifié autant pour moi :)

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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 20:44

OK alors l'approximation affine c'est l'équation de la tangente

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 20:53

J'y réfléchis merci =)

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 21:09

J'aimerais savoir dans la question 4, f(a) + f '(a)(x-a)
f '(a) = ? comment je peux l'avoir si je ne connais pas le f(x) ?

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par Sa Majesté » 30 Déc 2008, 22:27

C'est une résolution graphique
Quelle est la tangente au point d'abscisse 0 ?

Anonyme

par Anonyme » 30 Déc 2008, 23:35

f '(0)(x-0)+f(0) ? je suis désolé mais je ne vois pas du tout la resolution graphique, peux tu m'éclaircir ? J'ai toujours fais des exercices où f(x) était donné, c'est sa qui me déstabilise dans cette exercice :s

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par Antho07 » 30 Déc 2008, 23:37

Que représente graphiquement le nombre dérivé f'(a)?

Anonyme

par Anonyme » 31 Déc 2008, 11:06

Ah ! j'ai compris merci :) la reponse est bien 2-3h ?
Si c'est bien sa vous pouvez m'aider pour la suite svp ?

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par Sa Majesté » 31 Déc 2008, 11:11

Oui c'est bien 2-3h

Anonyme

par Anonyme » 31 Déc 2008, 11:13

Sa Majesté a écrit:Pour la 6, quelle est la droite d'équation y=-3x+2 ?


La tangente ? mais ou sa mène ?

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par Sa Majesté » 31 Déc 2008, 11:16

y=-3x+2 est bien la tangente à la courbe au point d'abscisse x=0
Donc f(x)-(-3x+2) est l'écart entre la courbe et la tangente, c'est-à-dire la position relative de la courbe et de la droite
Graphiquement qu'est-ce qu'on peut dire de cet écart ?

Anonyme

par Anonyme » 31 Déc 2008, 11:40

:marteau: La courbe est au dessus de la tangente donc d est positive. J'ai pas vraiment su répondre a ta question :help:

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par Sa Majesté » 31 Déc 2008, 11:44

C'est ce que je voulais te faire dire !

 

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