J'ai un pti prob..

par **Anonyme** » 15 Nov 2005, 15:26

Bonjour , je suis en seconde et le prof nous a donné un dm a faire , et pour un début c'est pas trop simple, ça le sera surement pour vous, chers experts donc pourriez vous m'aider car je ne sais répondre a aucune question , les maths j'ai des difficultés en plus !! ça c'est l'exercice du dm enfin le plus compliqué pour moi :

EXERCICE 1 p 61

Soit la fonction f (x) = 2x^3 + 3x² - 12x

1.1 Calculer f (x). En déduire le sens de variation de f (x).
1.2 Donner les valeurs exactes des minimums et maximums de f (x).
1.3 ;) désigne un paramètre. Donner le nombre de racines réelles de léquation f(x) = ;).

Je compte sur vous je vous remercie

par **Nicolas_75** » 15 Nov 2005, 15:31

Bonjour,

Calculer f (x).
Ca, c'est du cours.
Que trouves-tu ?

Nicolas

par **Anonyme** » 15 Nov 2005, 16:01

si f(x) = ax^3 alors f'(x)=3ax^2
et ainsi de suite
Mais étudier les dérivées en seconde c'est vraiment de l'excès de zèle!!

Le tamanoir

par **Anonyme** » 15 Nov 2005, 19:10

Je trouve f '(x) = 3x²+6x-12
Si je fais delta - 4ac , je trouve delta < 0 , il n'ya donc pas de solutions ?

En revanche dans le cours , c'est marqué de cette facon :

delta = 36+ 4 *12 * 12
delta = 4 * 3² + 12*12 = 4 ( 9 + 36 ) = 4*45.

Pourquoi il inverse les signes ?

Sinon pour les solutions je trouve x' = (-3 - ;)45) / 3 et x'' = (-3 + ;)45) / 3.
Est-ce encore simplifiable ?

Le tableau de variations j'en ait déduit que de x à x" c'était croissant , de x" a x' c'était décroissant et ensuite de x' à x c'était croissant.. est ce exact ?

Pour la question 2 je ne comprends pas car si on a - l'infini et + l'infini , comment peut on trouver le minimum et le maximum ?
Quant à la dernière je n'en ai aucune idée..

par **allomomo** » 15 Nov 2005, 19:35

Salut,

0 est solution aussi

Et c'est pas nécessaire de calculer delta !

par **Anonyme** » 15 Nov 2005, 21:37

Ah ok donc c'est quoi les solutions exactes enfaite ?

par **bernie** » 15 Nov 2005, 22:17

Bonsoir,

on te donne f'(x)=6(x-1)(x+2) qui s'annule pout x=-2 et x=1

Tableau :

x-------->-inf...........-2...............1.............................+inf

(x-1)---->.........-..............-.........0..........+......................

(x+2)--->..........-.......0.....+........................+...................

f'(x)---->.............+.....0.....-.........0........+....................

f(x)---->-inf....croît......8...décroit...0.......croit............+inf

Refais mes calculs. 8 est un max relatif et 0 un minimum relatif.

Pour la 3ème tu traces la droite y=lambda (//axe des x)et tu vois en combien de points elle coupe la courbe représentative de f(x) selon les valeurs de lambda.

Ex: si lambda>8 : une seule racine. Entre 0 et 8 : 3 racines.

..sauf erreurs...

A+

par **Anonyme** » 15 Nov 2005, 22:22

EUh mreci beuacoup mais cest quoi lambda ? Pour etre plus simple , je prend des valeurs de x entre 0 et 8 et je trace la courbe ?

par **bernie** » 16 Nov 2005, 09:18

Bonjour,

1.3 ;) désigne un paramètre. Donner le nombre de racines réelles de léquation f(x) = ;).

lambda, c'est cette lettre grecque que tu as devant le mot "désigne" : ele correspond au "l" latin.

Il te faut tracer toute la courbe gr^ce au tableau de variation.

Puis tu traces la droite y=l (lambda).

Tu constates que :

si l ]-inf;0[ : 1 solution car la droite n'a qu'un seul point d'intersec avec la courbe.

Si l=0 : 2 solutions (2 points d'intersec)

Si l ]0;8[ : 3 solutions ( car 3 points d'intersec)

Si l=8 : 2 solutions

Si l ]8;+inf[ : 1 solution.

...sauf inattention...

A+

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 17:05

Pour le maximum je trouve pas 8 je trouve -4.
-64+36+24 = -4 .

Je me trompe ?

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 17:34

D'ailleurs je suis perdu je trouve pas du tout pareil , y'a pas des erreurs ?
HElp me

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 17:37

allomomo , 0 ne peut pas etre solution puisque 6 ( 0 -1) ( 0+2) = -12.
Non?

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 17:46

Et aussi avec -2 et 1 , f'(x) ne va pas s'annuler donc ca va pas tout ca!
car si on le voit comme cela : 6 ( -2 -1 ) (2+ (-2)) = -18 et 6 ( 1-1)(1+2) = 18.

Alors le tableau de variation de bernie est faux ?

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 18:27

Non désolé c'est 6x² dans la dérivée et non pas 3x² c'est pour ça! Par contre le 8 je ne vois toujours pas .... je trouve 20 en faite ! dont c'est pas 8 c'est 20 ?

Et je veux aussi avoir confirmation que allomomo s'est trompé en disant que 0 est solution , car ce n'est pas vrai pour x=0 f'(x) = -12...

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 21:21

Désolé de tous mes posts mais je continue toujours a bosser mes maths malgré aucune réponses et je suis à la derniere question , et je vois pas ce qu'il faut faire avec lambda sérieusement, qu'est ce qu'est lambda , ça a une valeur ? je comprend vraiment pas la question.
";) désigne un paramètre" quel paramètre ?

". Donner le nombre de racines réelles de léquation f(x) = ;)." -> Je suppose qu'on peux trouver ça que a l'aide d'un graphe. J'ai tracé (x) et la je ne sais pas ce qu'il faut faire du tout.

Soyez gentil donnez moi un coup de pouce :D

Je compte sur vous merci

par **bernie** » 17 Nov 2005, 08:30

Bonjour,

pour x=-2 on a :

f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)²-12*(-2)=2*(-8)+3*4+24=-16+12+24=20

Il semble que toi etmoi ayons faux.

Il faut revoir la fin comme ça :

Il te faut tracer toute la courbe grâce au tableau de variation.

Puis tu traces la droite y=l (lambda).

Tu constates que :

si l ]-inf;0[ : 1 solution car la droite n'a qu'un seul point d'intersec avec la courbe.

Si l=0 : 2 solutions (2 points d'intersec)

Si l ]0;20[ : 3 solutions ( car 3 points d'intersec)

Si l=20 : 2 solutions

Si l ]20;+inf[ : 1 solution.

...sauf inattention...!!!!

A+

par **bernie** » 17 Nov 2005, 08:32

Corrige ds le tableau de variation aussi.

A+

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