Bonsoir
Est-ce que les propriété de ln x sont les mêmes pour log(x) ?
Dérivée, primitive.
A bientôt
Propriété log(x)
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Re: Propriété log(x)
par hdci » 21 Fév 2021, 20:30
Bonjour,
A une constante près.
En ce qui concerne les logarithmes de produits, pas de changement, cela se transforme bien en somme de logarithmes. De même, le logarithme d'un exposant se transforme en exposant multiplié par logarithme.
Pour les notions de dérivée et de primitive, il suffit de savoir que pour toute base
on a
 = \dfrac{\ln(x)}{\ln(a)})
(Moyen mnémotechnique pour s'en souvenir :=1)
)
Donc
\Big)'=\dfrac{1}{x \ln(a)})
A une constante près.
En ce qui concerne les logarithmes de produits, pas de changement, cela se transforme bien en somme de logarithmes. De même, le logarithme d'un exposant se transforme en exposant multiplié par logarithme.
Pour les notions de dérivée et de primitive, il suffit de savoir que pour toute base
(Moyen mnémotechnique pour s'en souvenir :
Donc
Modifié en dernier par hdci le 21 Fév 2021, 20:36, modifié 1 fois.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
Re: Propriété log(x)
par L.A. » 21 Fév 2021, 20:32
Bonjour,
 = \frac{\ln(x)}{\ln(10)} = \frac{\ln(x)}{2,302585...})
log et ln sont les mêmes fonctions, à une constante multiplicative près, elles ont donc beaucoup de propriétés en commun.
log et ln sont les mêmes fonctions, à une constante multiplicative près, elles ont donc beaucoup de propriétés en commun.
Re: Propriété log(x)
par novicemaths » 21 Fév 2021, 22:22
Merci pour vos information
Donc, la primitive de log(a) est a*log(a)-a
A bientôt
Donc, la primitive de log(a) est a*log(a)-a
A bientôt
Re: Propriété log(x)
par hdci » 21 Fév 2021, 22:39
Non une primitive de )
est une primitive de }{ln(a)})
soit
-\dfrac{x}{\ln(a)})
Soit pour le logarithme en base 10
-\dfrac{x}{\ln(10)})
Soit pour le logarithme en base 10
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
Re: Propriété log(x)
par mathelot » 23 Fév 2021, 15:29
Soit N un entier non nul et n son nombre de chiffres.
on note=log_{10}(x)=\dfrac{ln(x)}{ln(10)})
On a
en passant au log décimal=log_{10}(x)))
 log(10) \leq log(N) < n log(10))
 < n)
[.] désigne la partie entière d'un réel.
])
]+1)
propriété:]+1)
est le nombre de chiffres de l'entier N
on note
On a
en passant au log décimal
[.] désigne la partie entière d'un réel.
propriété:
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