Propriété de combinaison(3)

[Jjl]

Bonjour,j'ai vu une propriété en maths sur le cours des probabilité.
C'est la propriété de combinaison qui dit que Si 1 sup ou égal à p sup ou égal à n,(n,p)=
(n fois (n-1) fois ...fois 2 fois 1)/(p fois (p-1) fois ... fois 2 fois 1)=n! / p!(n-p)!
Je voudrais que vous m'expliquiez à quoi sert cette formule,commment l'utiliser,et que vous me dites ce qu'il y a à la place des pointillés(...).S'il vous plait.Merci.

[st00pid_n00b]

Ta formule est fausse.

Pour n >= p >= 1, le nombre de combinaisons de p parmi n est:
n*(n-1)*...*(n-p+1) / p*(p-1)*...*2*1 = n! / p!(n-p)!

A la place des pointillés il y a tous les entiers intermédiaires. Par exemple pour n=8 et p=3:
8*7*6 / 3*2*1 = 56

Ça te donne le nombre de manières de choisir p éléments parmi n (dans l'exemple, il y a 56 façons de choisir 3 éléments parmi 8).

A toi d'essayer avec d'autres exemples. Pour des petites valeurs de n et p tu peux vérifier en comptant "à la main" tous les choix possibles.

[Jjl]

Ta formule est fausse.

Pour n >= p >= 1, le nombre de combinaisons de p parmi n est:
n*(n-1)*...*(n-p+1) / p*(p-1)*...*2*1 = n! / p!(n-p)!

A la place des pointillés il y a tous les entiers intermédiaires. Par exemple pour n=8 et p=3:
8*7*6 / 3*2*1 = 56

Ça te donne le nombre de manières de choisir p éléments parmi n (dans l'exemple, il y a 56 façons de choisir 3 éléments parmi 8).

A toi d'essayer avec d'autres exemples. Pour des petites valeurs de n et p tu peux vérifier en comptant "à la main" tous les choix possibles.

c'EST Bizarre que ma formule soit fausse parce que je l'ai trouvé sur un livre.
Mais bon dites moi, cette formule peut-elle servir à connaitre le nombre de grille différente en sachant qu'une grille est formé des chiffre de 1 à 49 et que un joueur en coche 7

[Jjl]

c'EST Bizarre que ma formule soit fausse parce que je l'ai trouvé sur un livre.
Mais bon dites moi, cette formule peut-elle servir à connaitre le nombre de grille différente en sachant qu'une grille est formé des chiffre de 1 à 49 et que un joueur en coche 7

Donc si n=8,et p=4 ça me donne 8 fois 7 fois 6 fois 5/4 fois 3 fois deux fois 1.
Mais n et p ça représente quoi?

[Jjl]

Donc si n=8,et p=4 ça me donne 8 fois 7 fois 6 fois 5/4 fois 3 fois deux fois 1.
Mais n et p ça représente quoi?

J'ai oublié de mettre le fois 2 fois 1. /...fois 2fois 1

[st00pid_n00b]

Donc si n=8,et p=4 ça me donne 8 fois 7 fois 6 fois 5/4 fois 3 fois deux fois 1.
Mais n et p ça représente quoi?

n est le nombre total d'objets, et p le nombre d'objets choisis.

Tu as 8 amis et 4 places dans ta voiture, tu en choisis 4 pour les transporter, il y a 8*7*6*5/(4*3*2*1) possibilités de choix.

Il y a 3 desserts a, b, c et tu peux en prendre 2, il y a 3*2/2*1 = 3 choix possibles. Ces choix sont {a; b}, {a; c} et {b; c}. Essaye avec d'autres petites valeurs, par exemple 2 parmi 4.

Je pense que tu peux répondre à ta question concernant ta grille de loto

[Jjl]

n est le nombre total d'objets, et p le nombre d'objets choisis.

Tu as 8 amis et 4 places dans ta voiture, tu en choisis 4 pour les transporter, il y a 8*7*6*5/(4*3*2*1) possibilités de choix.

Il y a 3 desserts a, b, c et tu peux en prendre 2, il y a 3*2/2*1 = 3 choix possibles. Ces choix sont {a; b}, {a; c} et {b; c}. Essaye avec d'autres petites valeurs, par exemple 2 parmi 4.

Je pense que tu peux répondre à ta question concernant ta grille de loto

Je pense que la réponse c'est oui,mais pour des grand nombres comme 3à ou plus cette formule n'est plus valable,alors laquelle je dois appliquer

[st00pid_n00b]

Bien sur qu'elle est valable, qu'est-ce qui t'en fait douter?

[geegee]

Bonjour,j'ai vu une propriété en maths sur le cours des probabilité.
C'est la propriété de combinaison qui dit que Si 1 sup ou égal à p sup ou égal à n,(n,p)=
(n fois (n-1) fois ...fois 2 fois 1)/(p fois (p-1) fois ... fois 2 fois 1)=n! / p!(n-p)!
Je voudrais que vous m'expliquiez à quoi sert cette formule,commment l'utiliser,et que vous me dites ce qu'il y a à la place des pointillés(...).S'il vous plait.Merci.

bonjour
,

a la place des pointillés il y a n-2 puis n-3 et ainsi de suite jusqu'a 2 fois 1 fois
Si on choisit la probabilité de prendre p boules parmis n on a : n!/(p!(n-p)!)

[Jjl]

bonjour
,

a la place des pointillés il y a n-2 puis n-3 et ainsi de suite jusqu'a 2 fois 1 fois
Si on choisit la probabilité de prendre p boules parmis n on a : n!/(p!(n-p)!)

Ok ,et il y a certaine formules que je n'ai pas vraiment compris,enfin c'est que je ne sait pas à quoi elles servent,comme la formule du nombre factorielle n qui désigne le produit :n! =n fois (n-&) fois ... fois 2 fois 1
J'ai compris comment ça marche,par exemple factorielle de 5=5 fois 4 fois 3 fois 2 fois 1.
Mais à quoi cette formule sert?elle sert à calculer quoi?
Bon ensuite il y a une propriété de combinaison que je n'ai pa compris du tout,c'est celle de Pascal,pourriez vous me dire à quoi elle sert et comment l'utilisé s'il vous plait.

[st00pid_n00b]

Les factorielles permettent d'écrire la formule d'une combinaison de manière plus condensée (sans les pointillés). On peut calculer une combinaison avec des factorielles, ça donne exactement le même résultat, essaye avec des petites valeurs de n et p et tu verras par toi même.

Le triangle de Pascal (si c'est de ça dont tu parles) donne encore une autre manière de calculer les combinaisons, pratique pour des petites valeurs de n et p.

Normalement, tout ça doit être expliqué dans ton cours/bouquin. Tu te bases sur quelles ressources?

[Jjl]

Les factorielles permettent d'écrire la formule d'une combinaison de manière plus condensée (sans les pointillés). On peut calculer une combinaison avec des factorielles, ça donne exactement le même résultat, essaye avec des petites valeurs de n et p et tu verras par toi même.

Le triangle de Pascal (si c'est de ça dont tu parles) donne encore une autre manière de calculer les combinaisons, pratique pour des petites valeurs de n et p.

Normalement, tout ça doit être expliqué dans ton cours/bouquin. Tu te bases sur quelles ressources?

Mon prof ne m'en a pas encore parler,j'ai vu ça sur un livre.

[st00pid_n00b]

Mon prof ne m'en a pas encore parler,j'ai vu ça sur un livre.

Ok, c'est bien de t’intéresser mais quel est ton but? Tu veux apprendre les dénombrements parce que ça te plait ou tu cherches à résoudre un problème particulier? Essaye de poser des questions plus précises parce que te faire un cours complet sur les combinaisons serait trop long.

Si tu t'intéresses aux dénombrements je te conseille de commencer par les permutations, puis les arrangements, et enfin les combinaisons. Les trois notions utilisent des factorielles.

[Jjl]

Ok, c'est bien de t’intéresser mais quel est ton but? Tu veux apprendre les dénombrements parce que ça te plait ou tu cherches à résoudre un problème particulier? Essaye de poser des questions plus précises parce que te faire un cours complet sur les combinaisons serait trop long.

Si tu t'intéresses aux dénombrements je te conseille de commencer par les permutations, puis les arrangements, et enfin les combinaisons. Les trois notions utilisent des factorielles.

Je veux apprendre le dénombrement parce que ça m'intéresse et aussi pour résoudre des exercices .
Aussi si j'ai du mal je vous demanderai de l'aide.