Programmation Linéaire

[jojodu62400]

Bonjours, J'aurais besoin d'aide pour commencer cet exercice svp :

Un menuisier fabrique des armoires et des buffets .
Il dispose pour cela d'au maximum 40 heures par semaine et d'au maximum 25 lots de planches par semaine .
Pour fabriquer une armoire, il faut 3 heures de travail et 3 lots de planches, pour fabriquer un buffet il faut 5 heures et 2 lots de planches. Soit x le nombre d'armoires fabriquées et y celui de buffets fabriqués par semaine .
On admet que les nombres c et y doivent vérifier le systéme (S) suivant, avec x et y entiers :

3x + 5y < ou égal à 40
3x + 2y < ou égal à 25
(S) : x > ou égal à 0
y > ou égal à 0



1.a. On a représenté sur le grapgique ci-dessus les droites D et D' d'équations respectives :

y = - 3 sur 5 x + 8 et y = - 3 sur 2 x + 25 sur 2 .

En transformant les deux premiéres inéquations du systéme, montrer que ces droites permettent la résolution graphique du systéme (S) . ( On hachurera les zones du plan qui ne conviennent pas).