Programmation linéaire: un peu perdu

[kizaro]

Bonjour,

Je suis bloqué par les exercices de programmation linéaire et je voudrais savoir si quelqu'un pouvait m'aider résoudre cet exercice.

La société produit 2 produits de base: des portes en aluminium vitrées dont le chassis sont produits dans l'atelier 1 et fabrique des doubles fenetres en bois dont les structures boisées sont exclusivement fabriqués dans l'atelier 2. L'atelier 3 produit le verre plat et assemble les divers éléments. Son objectif est de maximiser son profit globale.
Etablissez son plan d'assemblage optimal tout en respectant les contraintes de capacités maximales données dans le tableau ci-dessous

[Dlzlogic]

Bonjour,
Votre tableau n'est pas lisible. Petit indice, utilisez la balise "[CODE]".
L'expression "plan d'assemblage optimal" correspond certainement à quelque-chose de très précis dans votre cours, mais moi, je sais pas ce que c'est.

[kizaro]

Le problème c'est que j'arrive pas à établir les équations :/

[Dlzlogic]

Le problème c'est que j'arrive pas à établir les équations :/

Maintenant, j'ai compris.
Qu'est-ce que vous avez essayé jusqu'à maintenant ?

[kizaro]

J'ai essayé avant tout de comprendre x) puis après j'ai posé deux équations et je sais meme pas si elles sont justes :/
Les voici:

x le nombre de porte fabriquée en une journée:
=> 4 > x * 1
=> 4 > x

y le nombre de fentre fabriquée en une journée:
=> 12 > y * 2
=> 6 > y

capacité d'assemblage:
18 > 3x + 2y

si x = 0
on a 2y = 18 => y = 9
si y = 0
on a 3x = 18 => x = 6

bénéfice:
B = 3x + 5y
=> 5y = B -3x
=> y = B/5 - 3x/5 => y = 3x/5 + B/5

Voila

[Dlzlogic]

Je pense que la méthode d'approche est bonne, mais vous dites que vous faites le calcul par journée et vous utilisez des heures, y'a pas un petit problème ?
Dans votre tableau, il y aurait pas des petites erreurs entre production 1 ... porte dans la dernière colonne ?

[kizaro]

Bah prenons pour l'atelier 1 les ouvriers ne travaillent que 4h par journée...
Et pour le tableau je ne vois pas de quel heure vous parlez

[kizaro]

Apres j'ai trouvé:
le coefficient de la droite B est 3/5
le point P (c sur mon graph) est situé à l'intersection des droites:
y = 6
3x + 2y = 18

On résout le système d'équation à 2 inconnues:
y = 6
3x + 2*6 = 18

=> y = 6
3x + 6 = 18
=> y = 6
3x = 6
=> y = 6
x = 2
S = {(2,6)}

Le point P qui remplit toutes les conditions et permet le plus grand bénéfice est (2,6)

B = 3x + 5y
=> B = 3*2 + 5*6
=> B = 6 + 30
=> B = 36 euro

Voila ma réponse
Est-ce bon?

[Dlzlogic]

Je sais pas si c'est bon, y'a une faute à toutes les lignes, j'en sais pas plus.

[kizaro]

Quelles lignes?....
Parce que on est 6 a avoir trouvé la meme chose la ^^'

[MacManus]

Bonjour

On résout le système d'équation à 2 inconnues:
y = 6
3x + 2*6 = 18

=> y = 6
3x + 6 = 18

il y a un petit problème ici.
cependant ça ne modifie pas S

[MacManus]

J'ai essayé avant tout de comprendre x) puis après j'ai posé deux équations et je sais meme pas si elles sont justes :/
Les voici:

x le nombre de porte fabriquée en une journée:
=> 4 > x * 1
=> 4 > x

y le nombre de fentre fabriquée en une journée:
=> 12 > y * 2
=> 6 > y

capacité d'assemblage:
18 > 3x + 2y

si x = 0
on a 2y = 18 => y = 9
si y = 0
on a 3x = 18 => x = 6

bénéfice:
B = 3x + 5y
=> 5y = B -3x
=> y = B/5 - 3x/5 => y = 3x/5 + B/5

Voila

pourquoi ce 5 ?