Produit de sommes

[akenor]

voila je n'airrive pas a faire cet exercice
a,b,c,d réels positifs tel que : aranger par ordre croissant x=(a+b)(c+d);y=(a+c)(b+d)z=(a+d)(b+c)

merci

[rene38]

BONJOUR ?

a0 alors x>y
si x-y<0 alors x<y

Même travail avec x et z et avec y et z.

[akenor]

d'accord j'ai compris jusqu'au calcul de x-y mais après je ne comprend pas se ne sont que des si donc il n'y a pas de résultat concré
je voudrai bien un peu plus d'écclairssissement
merci

[rene38]

Que trouves-tu pour x-y ?

[akenor]

pour x-y je trouve a(c-b)+d(b-c) ou ac+bd-ab-cd

[rene38]

pour x-y je trouve a(c-b)+d(b-c)

ou bien x-y=a(c-b)-d(c-b)

donc x-y=(c-b)(a-d)
On a vu que
a-d0 (c-b est positif)
et donc le produit
(c-b)(a-d)<0 : x-y est négatif donc x<y

Le reste de la même façon.

[akenor]

merci de ton aide
je l'avais fait d'une autre facon mais c presque pareil
j'ai fait :
x-y=a(c-b)+d(b-c)
c-b>0 donc a(c-b)>0
b-c<0 donc d(b-c)<0

or adonc x-y<0 donc x
voila ca revient au meme
encore merci a toi