Produit scalaire : calcul de coordonnées

[C3lia]

Bonjours à tous,

J'ai un DM et je suis bloquée à la deuxième question.
Voici l'énoncé :

Soit la droite (D) d'équation x+2y-8=0 et le point K(;);0) avec <0. (D) coupe les axes (xx') et (yy') respectivement en F et E.

1.a Donner, en fonction de , une équation de la perpendiculaire à (D) passant par K.
pour cette question j'ai trouvé : ax+by-a;)=0

b. Calculer les coordonnées de K', projeté orthogonal de K sur (D)
C'est pour cette question que je suis bloquée, je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance,
Cordialement, C3lia.

[johnjohnjohn]

Bonjours à tous,

J'ai un DM et je suis bloquée à la deuxième question.
Voici l'énoncé :

Soit la droite (D) d'équation x+2y-8=0 et le point K(;);0) avec <0. (D) coupe les axes (xx') et (yy') respectivement en F et E.

1.a Donner, en fonction de , une équation de la perpendiculaire à (D) passant par K.
pour cette question j'ai trouvé : ax+by-a;)=0

b. Calculer les coordonnées de K', projeté orthogonal de K sur (D)
C'est pour cette question que je suis bloquée, je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance,
Cordialement, C3lia.

(1) KK' et le vecteur directeur de (D), ils sont comment ?
(2) K' le projeté, il appartient à quelle droite ?

[C3lia]

(1) KK' et le vecteur directeur de (D), ils sont comment ?
(2) K' le projeté, il appartient à quelle droite ?

(1) perpendiculaire je pense.
(2) il appartient à (D)

[C3lia]

Et donc je dois utiliser le coefficient directeur pour calculer cette équation ? Je suis désolée mais j'ai du mal à suivre.

[johnjohnjohn]

Et donc je dois utiliser le coefficient directeur pour calculer cette équation ? Je suis désolée mais j'ai du mal à suivre.

Si les vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire est ???
Si K' appartient à (D), ses coordonnées verifient l'équation de ????

[C3lia]

leur produit scalaire est nul.

Je suis en train de re-calculer l'équation de la question a.
Et j'ai trouvé cette fois : xk'-2yk'-1;)=0. Est ce que c'est juste cette fois ?

[johnjohnjohn]

leur produit scalaire est nul.

Je suis en train de re-calculer l'équation de la question a.
Et j'ai trouvé cette fois : xk'-2yk'-1;)=0. Est ce que c'est juste cette fois ?

1iere question

appelons la D', la perpendiculaire à D passant par K(a,0)

Un vecteur directeur de D est u(-2,1)

Soit M un point de cette droite D' , M est un point de D' ssi


u.MK=0 ( produit scalaire )

MK( (a-x), -y )

-2(a-x) - y =0

2x-y-2a=0 est donc une équation de D'.

2ieme question

Les coordonnées du point K'(xk',yk') projeté de K sur D vérifie l'équation de D
donc.

xk'+2yk'-8=0

Tu sais aussi que le vecteur KK' et tout vecteur directeur de la droite D sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul

KK'.u=0 ( ça te fait une seconde équation non ? )