Problemesbaril de pétrole pourcentage

[LILY1]

Bonjour, voici mon exercice je n'i presque rien compris alors si possible une réponse détaille si sa ne vous dérange pas
, je vous remercie d'avance pour votre gentilles.

Au cours d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20% le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60%.
Le pourcentage moyen est le taux t qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole après les deux semestres. On veut calculer le pourcentage moyen d'augmentation par semestre.
1) On note t le pourcentage moyen cherché.
a) Montrer que t est solution de l'équation (1+ t/100)^2 = 1,92.
b) En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0.01% près.
2) Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des
pourcentages

[jlb]

Salut je peux t'aider à trouver la solution mais c'est toi qui bosse!!

Si le prix augmente de 20%, regarde ton cours, cela signifie qu'il a été multiplié par ...

[LILY1]

Premier semestre prix augmenté de 20% = prix * 1.2
second semestre prix = (p * 1.2) * 1.6 = p * 1.92
t = V1.92 = 1.3856 soit 38.56% de taux moyen
alors que (1.2 * 1.6) / 2 = 1.41 soit 41% pour la moyenne des taux
celle auquel jai repondu ce la b je pense ?

mais je sais pas comment repondre a la question de
léquation

[jlb]

Ok super!!! ben tu as fini, presque!!! c'est 1 +t/100 =1,3856...

Le but c'est de trouver le taux t de chaque semestre ( tu l'as trouvé directement, on te demande de justifier un peu quoi!!)

Du coup après le premier semestre le prix sera multiplié par 1+t/100
et ainsi de suite le second semestre. Donc au final le prix a été multiplié par (1+t/100)(1+t/100)=(1+t/100)²
qui doit correspondre au taux sur ls deux semestres 1,92
Ainsi le taux t recherché doit vérifier (1+t/100)² =1,92

[Ben314]

Salut,
C'est ton prof qui a rédigé l'énoncé ou bien c'est tiré d'un bouquin ?
Parce que ça :

2) Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des pourcentages

C'est complètement faux : bien sûr que si (et heureusement !!!) que le "pourcentage moyen" c'est la "moyenne des pourcentages".
Par contre, ce n'est pas la moyenne arithmétique des deux pourcentages, mais la moyenne géométrique des deux.

C'est exactement la même chose que lorsque tu fait un aller-retour avec une vitesse V à l'aller et une vitesse V' au retour : ta vitesse moyenne, ça ne sera pas la moyenne arithmétique des deux vitesses, mais ça sera (évidement) quand même une moyenne de ces deux vitesses là, en l'occurrence, ça sera la moyenne harmonique des deux.

Et le "bilan" de tout ça, c'est que quand on à une moyenne à calculer, ben faut pas mécaniquement et sans réfléchir calculer la moyenne arithmétique : tout dépend du contexte.

[LILY1]

ca vient du livre

[LILY1]

ah daccord jai un peu compris je vais mettre ce que j'aiecrit et continuer le calcul comme vous avez dit