Problemes sur les augmentation (2Nde)

[taker5962]

Bonjour à tous
J'ai une nouvelle fois un problème sur un problème justemtent :zen:
J'ai réussi à commencer cette fois ci, mais je ne parviens pas à finir le problème
J'ai donc mis les réponses que je savais avec l'énoncé, que voilà :

L’état décide d’une hausse du prix du tabac de 20% mais souhaite la répartir en deux augmentation succésives : en janvier et mars.
Etudions la répercussion sur le prix d’un paquet de cigarettes coutant actuellement 4.80 euros.
1) Quel sera son prix après l’augmentation de 20 % ? réponse : 5.76 euros
2) Si l’état applique une augmentation de 10% en janvier, quel sera son prix ? 5.28 euros.
3) Si l’état applique une augmentation de 10% en mars, quel sera son prix ? 5.808 euros.
4) Ces deux augmentation de 10% succéssives correspondent-elles à l’augmentation de 20 % souhaitée. Réponses : Non.

Maintenant, je bloque là :
Cherchons quelle est l’augmentation à appliquer en janvier et mars.
Expliquer pourquoi on doit résoudr 1 + x/100 ² = 1.2. La résoudre

Quelle augmentation devra être appliqué en janvier et mars pour que l'augmentation globale soit de 20%...

Voilà merci d'avance :hum:

[rene38]

Bonjou

Attention, l'équation à résoudre n'est pas 1 + x/100 ² = 1.2
mais (1+x/100)²=1,2

[taker5962]

Oui oui c'est bien çà, mais je ne parviens pas à comprendre :hum:

[Benjamin]

Bonjour,
quand tu as une hausse de x%, le prix après la hausse, tu es d'accord pour dire que c'est le prix initial + prix initial *x/100 ? En mettant en facteur le prix inital, tu aboutis à : prix initial * (1+x/100).
Autrement dit, à la fin du mois de janvier, ton paquet coutera prix initial * (1+x/100), et à la fin du mois de mars, (prix initial (1+x/100))*(1+x/100), autrement dit, prix initial*(1+x/100)².
Une hausse de 20% du prix, c'est prix initial*(1+20/100).
Pour égaliser les 2 prix, il faut donc que (1+x/100)²=(1+20/100).

[taker5962]

d'accord, je pense avoir compris
mais comment je fais pour résoudre l'équation ? y'a quelque chose qui m'échappe :triste:

Sinon je pense avoir trouver pour que l'augmentation soit du meme taux

[Benjamin]

Ce qu'on te fait résoudre, c'est pour que justement, l'augmentation soit du même taux. Ensuite, pour résoudre, tu peux prendre la racine carré des côtés de l'équation (tu ne changes ainsi pas sa véracité) et voir ce que cela donne.

[taker5962]

Pour trouver le bon taux d'augmentation, je fais racine carré de 20 ?

[Benjamin]

J'ai jamais dit ça. Tu dois résoudre Si tu prends la racine carré de chaque côté, il reste . Tu devrais savoir finir la résolution là.

[taker5962]

Ca me fait 1 + x/100 = 1.095445115

maintenant faut que je trouve x

je vais tenter de faire çà...

ja'i trouvé x/100 = 0.095445115
donc x = 9.5445115

c'est bien çà ?

[Benjamin]

Oui exactement. Les 2 hausses successives sont de 9.54%

[taker5962]

merci
par contre en faisant le calcul, je trouve :
5.716273104 € :hum:
c'est normal ?

[taker5962]

Ah non c'est bnon, c'est réglé :zen: