Problemes sur exo d'un DM

[koose]

bon j'ai un exercice sur le cercle d'euler et je ne sais pas par ou commencer

j'ai pas pu faire une image de la figure mais voila ce qui se presente dedant:

triangle ABC (A est au sommet B en bas a gauche et C en bas a droite)
H l'orthocentre
(AH) ;) (BC) et la coupe en ALFA
(BH) ;) (AC) et la coupe en BETA
(CH) ;) (AB) et la coupe en Y
A' , B ' et C' sont les milieux respectifs de [BC] , [CA] et [ AB]

O est le center du cercle circonscrit


on rappele la relation d'euler:
;) ;) ;) ;)
OH=OA+OB+OC

1) soit w l'isobarycentre de A , B ,C et H
a) monter a l'aide de la relation d'euler que w est le milieu de [OH]
b) etablir les egalités:
;) ;) ;)
wU= -wA = 1/2 OA
ainsi que les egalités analogues.


2) en deduire que les milieux A' , B' et C' et les points d'euler U ,V etW appartiennent au cercle de centre w admettant pour rayon la moitié du rayon du cercle circonscrit au triangle

3) montrer que ce cercle passe par les pieds des hauteurs AFLA, BETA et Y


pour la premiere question je l'ai faite et c'est apres ou je bloque donc essaié de m'aider svpp
Merci d'avance